2016高中数学人教A版选修（2-3）2.4《正态分布》word课时作业 .doc

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1、【与名师对话】2015-2016学年高中数学2.4正态分布课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度曲线如图所示，则有(　　)A．μ1<μ2，σ1<σ2　　　　　B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2解析：μ是均值，σ2是方差，μ是密度曲线的对称轴的位置，图象越“瘦高”，数据越集中，σ2越小．答案：A2．设随机变量X～N(1,22)，则D＝(　　)A．4　　　　B．2　　　　C.　　　　D．1解析：因为X～N(1,22)，所以D(X)＝4，所以D＝D(X)＝1.答案：D3．

2、已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X<4)＝0.84，则P(X≤0)＝(　　)A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84解析：由X～N(2，σ2)，可知其正态曲线如图所示，对称轴为直线x＝2，则P(X≤0)＝P(X≥4)＝1－P(X<4)＝1－0.84＝0.16.答案：A4．若随机变量X的密度函数为f(x)＝·e，X在区间(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为(　　)A．p1>p2B．p1

3、材料的个体强度X服从正态分布N(200,182)，现从中任取一件，则取得的这件材料的强度高于182但不高于218的概率为(　　)A．0.9973B．0.6826C．0.8413D．0.8159解析：由题意知μ＝200，σ＝18，μ－σ＝182，μ＋σ＝218，由P(μ－σ

4、内的概率是0.9974，不在(μ－3σ，μ＋3σ)内的概率是0.0026，因此取10000个零件时，不在此范围内的零件个数可能是26个左右，故选C.答案：C二、填空题7．设X～N，则P(－1

5、1的对称点是3，－3的对称点是5)，所以正态分布的数学期望为1.答案：19．据抽样统计，在某市的公务员考试中，考生的综合评分X服从正态分布N(60,102)，考生共10000人，若一考生的综合评分为80分，则该考生的综合成绩在所有考生中的名次是第________名．解析：依题意，P(60－2080)＝(1－0.9544)＝0.0228，故成绩高于80分的考生人数为10000×0.0228＝228(人)．所以该生的综合成绩在所有考生中的名次是第229名．答案：229三、解答题10．设X～N(1,22)，试求：(1)P(－1

6、

7、]＝(1－0.9544)＝0.0228.11．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，试求(1)ξ在(0,2]内取值的概率．(2)ξ在(2，＋∞)内取值的概率．(3)ξ在(0，＋∞)内取值的概率．解：在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，正态分布图象的对称轴为x＝1，因为，ξ在(0,1]内取值的概率为0.4，所以，随机变量ξ在(1,2]内取值的概率等于ξ在(0,