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《新人教B版高中数学（选修2-3）2.4《正态分布》word教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2.4.2正态分布（2）目的要求1.了解正态总体N（μ，）转化为表准正态总体N(0,1)的等式F（x）=Φ（）及其应用.2.通过生产过程的质量控制制图,了解假设检验的基本思想.教学过程1.引出课题（提出问题，激发兴趣）上一节课，我们通过标准正态曲线的对称性以及标准正态分布表，求出标准正态总体N（0，1）在任一区间（x,x）内取值的概率p=(x)-(x).在此，我们自然会提出以下问题：对于一般正态总体N（，），在任一区间（a,b）乃的取值概率如何计算呢？可否通过查标准正态分布表来求出它呢？回答是肯定的.2.
2、正态总体N()在任一区间取值的概率计算（点拨思路，计算应用）.一般的正态总体N()均可以化成标准正态总体N（0，1）进行研究.可以证明，对任一正态总体N()，取值小于x的概率F（x）=Φ（）.引导学生对上述等式的几何意义进行分析，实际上是如下阴影部分的面积相等.同时，向学生指出，等式F（x）=Φ（）的严格证明要用到积分变换的知识，它有待在今后的学习中解决.最后，可向学生展示公式F（x）=Φ（）的应用.例1已知正态总体N(1,4),求F(3).解:F(3)=Φ（）=Φ(1)=0.8413.例1分别求证正态总
3、体N()在区间()、()、()内取值的概率.解:F()==(1),F()==(-1),所以正态总体N()在()内的取值概率是F()-F()=(1)-(-1)=2(1)-1=20.8413-10.683;同理,正态总体N()在()内的取值的概率是F()-F()=(2)-(-2)0.954;正态总体N()在()内取值概率是F()-F()=(3)-(-3)0.997.把上述结果利用小黑板(或幻灯片)列成表格并给予图示.课内练习：教科书第35页2、3题.3.假设检验方法的基本思想(1)简要介绍小概率事件的含义发生
4、概率一般不超过5%的事件,即事件在一次实验中几乎不可能发生.(2)介绍假设检验方法的基本思想首先,假设总体应是或近似是总体,然后,依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理的实验结果进行分析.(3)假设检验方法的操作程序,即“三步曲”一是提出统计假设,教科书中的统计假设总体是正态总体;二是确定一次试验中的a值是否落入();三是作出判断.(4)实例分析某厂生产的圆柱形零件的外径服从正态分布N(4,0.25),质检人员从该厂生产的1000 件零件中随机抽查一件,测得它的外直径为5.7cm,试问该厂生产的这
5、批零件是否合格?解:由于服从正态分布N(4,0.25),由正态分布的性质可知,正态分布N(4,0.25)在(4-30.5,4+30.5)之外取值的概率只有0.03,而5.7(2.5,5.5),这说明在一次试验中,出现了几乎不可能发生的小概率事件,据此可以认为该批零件不合格的.(5)质量控制图(引导学生自行阅读理解)(6)课堂小结本节课介绍了如何利用标准正态分布表计算正态分布在任一区间取值的概率的方法.这种方法体现了化归的思想方法.对公式F（x）=Φ（）,应在理解的基础上加以运用.对假设检验方法,首先明确其
6、思想,再掌握具体的方法步骤.布置作业1.某中学高考数学成绩近似服从正态分布N(100,100),求此数学成绩在120分以上的考生占总人书的百分比.2.假设某自行车生产的弹簧的自由长度服从N(1.5,0.02),且已知质检员抽查5件弹簧的自由长度分别为1.47,1.53,1.49,1.57,1.41,试问据此可否判断生产情况正常?参考答案:1.约占2.35;2.不正常
