高中数学 2.4正态分布教案 新人教b版选修2-3

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1、2．4正态分布教学目标：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。复习引入：1概率密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会____________________________,这条曲线叫做_________________________．它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．2观察总体密度曲线的形状，它具有“_________

2、____________________,”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：式中的实数、是参数，分别表示总体的平均数与标准差，的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线．3．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交（2）曲线关于直线x=μ对称（3）当x=μ时，曲线位于最高点（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高

3、”．总体分布越集中：例题分析例1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ（１）（２）（３）例2某糖厂用自动打包机打包，每包质量X（kg）服从正态分布N（100，）。一公司从该糖厂进货1500包，试估计重量在下列范围内的糖包重量：（1）（100-1.2，100+1.2）；（2）（100-31.2,100+31.2）.课堂练习1某村民2005年的每月平均收入服从正态分布(单位：元)，试估计该村农民月均收入在500~520元之间的人数的百分比。2某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位:厘米）服从正态分布N(1

4、72，)。试估计适宜身高在167~177cm范围内员工穿的服装大约要定制多少套？课堂小结：离散型随机变量解答题精选1．人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第次拨号才接通电话；　　（2）拨号不超过次而接通电话.2．出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。3．奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，

5、规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望