同研 平行边形的面积.doc

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1、一备平行四边形的面积一、教学目标：1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用等一系列的教学，培养学生学习、交流、评价的意识。4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。5.培养孩子动手操作、小组协作、组织语言交流的习惯。二、教学重难点：重点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。难点：把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积计算公式。三、教学过程：（一）故事引入：师：同学们，今天给大家带来了一个故事。【老财主分地】从前，有个老财主给两个儿子分地。他根据平日的收成以及地的大小，把这块地（课件：长方形）分给大儿子，这块地（课件：平行四边形）分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的大小和收成是相同的。同学们，你们能帮帮他吗？你觉得哪块地大呢？二、引导探索：师：那么怎样才能比较出两块地的大小呢？（求出它们的面积）今天我们就来研究平行

3、四边形的面积计算。【板书课题：平行四边形的面积】一）、提出问题：1、用数方格法求平行四边形的面积⑴、师：回想我们原来学过的知识，你认为可以通过什么方法来研究平行四边形的面积呢？（想一想，我们以前是用什么方法来研究长方形的面积的？）生：用数方格的办法。（用割补法）师：非常好，看来大家非常善于动脑。我们先来看数方格的办法。（出示）请看大屏幕。⑵、数出方格图中平行四边形的面积。师：每个方格代表1平方厘米。不足一格的算半格。我们一块数一数长方形的面积是多少平方厘米？（28平方厘米）2、总结：我们用数方格的方法算出平形四边形的面积，说明老财主分给儿子的两块地怎么样?但是在实际计算两块地的面积时,能够用

4、数方格的方法吗?同学们，还有更好的方法吗？(如果孩子在一开始就提到了转化法，数方格的方法就不用再提出来了。这种方法作为练习，给孩子们提一下。)二）、推导公式：1、动手实践：引导学生猜想：长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积跟什么有关？到底对不对？能不能找一个办法来证明你的猜想。（引导：将平行四边形转化成学过的图形，用旧知识解决新问题）（可以不用孩子猜想，直接引用孩子的话：用转化法）请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀以小组为单位来探讨一下，该怎么转化？咱探讨之前，我们先来看一下老师给你的提示。（出示）2、探讨交流：（1）刚才大家进行了积极热烈的讨论和探索，接下来，每个小组派个代表来汇报一下

5、你们探讨的结果。（谁有疑义？这样解释你满意吗？）（2）多好的方法啊，老师太高兴了。看到同学们之间真正的交流，真正的合作。3、课件演示：（1）我们通过大屏幕来演示这种方法。（2）老师也忍不住，想加入到你们了！看，我也想到了一种方法！同学们课后可以研究一下这种方法。（在上课的过程中，对于孩子的交流，要及时的做出评价，抓住孩子的精彩语言。）4、归纳总结：通过我们动手操作，我们不难发现，只要沿着平行四边形任意一条高，把平行四边形剪开，再沿底边平移，就可以把平行四边形转化成长方形。这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底转化成了长方形的长，平行四边形的高转化成了长方形的宽。因为，长方

6、形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积是底乘以高。请同学们试着把刚才的推导过程说给你的同桌听一听？谁来说给同学们听一听？我们一起再来说一下5、得出字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，怎样用字母表示计算公式？【板书S=a×h】同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah【板书S=a.h或S=ah】。小结：计算平行四边形的面积有多种方法，人们通常采用的是量出平行四边形的底与相应的高，运用“底乘以高”这个公式来计算平行四边形的面积。三）、巩固公式：1、

7、知道了平行四边形的面积计算公式，现在大家能帮老财主解决他的困难了吗?课件出示两块地,口算出得数。2、计算平行四边形的面积。强调：要求平行四边形的面积一般要知道哪两个条件？（底和相应的高）。（能够让孩子动手写一写，算一算，这样我们可以及时的得到课堂反馈的情况。）3、平行四边形的面积相等吗？你发现了什么？强调：等底等高的平行四边形面积相等。三、总结同学们，你们知道吗？在刚才的研究中，我们用到了一种非常重要的研究问