他们的爸爸了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小.doc

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1、1．（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．参考答案：解：（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；4123312421341234……

2、…………………4分………………………………………………………………………2分（2）不公平；……………………………………………………………………………1分∵.…………………………………………3分试题说明：本题主要考核学生列表法或树状型的使用方法以及如何通过计算概率来判断一些事物.2.（12分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△AB

3、C．（1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使＝＝5，．（直接画出图形，不写过程）；CBA（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想．C’’E’B’CBAE参考答案：解：（1）…………………………………………………………………………………………………4分（2）△ABC与△的形状均为等腰三角形.…………………………………2分猜想∠BAC＞∠……………………………………………………………1分证明：∵∴∠BAE＜∠B’A’E’∴∠BAC＞∠………………………………

4、…………………………………………………………………5分试题说明：本题主要考核学生勾股定理的使用以及三角函数的计算.