四川省乐山沫若中学2019_2020学年高一数学4月第一次月考试题.doc

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1、四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一数学4月第一次月考试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(＋)＋(＋)＋化简后等于(　　)A．B．C．D．2.已知集合A＝{x∈N

2、

3、x

4、≤3}，b＝{a，1}，若A∩B＝B，则实数的值a为A.0B.0，2C.0，2，3D.1，2，33.已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2，2)，则sinα的值是A.B.C.D.4.函数f(x)＝的定义域是A.{x

5、

6、x≥0}B.{x

7、x≤0}C.{x

8、x>0}D.{x

9、x<0}5．设点A(－1,2)，B(2,3)，C(3，－1)，且＝2－3，则点D的坐标为(　　)A．(2,16)B．(－2，－16)C．(4,16)D．(2,0)6已知函数f(x)＝，则f[f(0)]＝A.1B.2C.3D.67.已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则A.a

10、三角形D．等腰直角三角形9将函数f(x)＝sin(2x－)的图象向右平移-8-个单位，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是A.g(x)为奇函数B.直线x＝是g(x)的图像的一条对称轴C.g(x)的最小正周期为2πDg()＝－10.2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：(1)个税起征点为5000元；(2)每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点－专项附加扣除；(3)专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用…等，其中前两项的扣除标准为：

11、①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元。新的个税政策的税率表部分内容如下：现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为A.1800B.1000C.790D.56011.已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2019)＋f(2020)的值为A.－2B.－1C.1D.212．已知点O为△ABC所在平面内一

12、点，且2＋2＝2＋2＝2＋2，则O一定为△ABC的(　　)A．外心B．内心C．垂心D．重心第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13..计算＝。14.若幂函数g(x)＝xa的图象经过点P(4，2)，则g(2)的值为。15.函数的最大值与最小值之和等于。16.已知下列命题-8-①若

13、

14、，

15、

16、，则

17、

18、；②向量与不共线，则与都是非零向量；。③已知A，B，C是平面内任意三点，则；④若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC为等腰三角形；⑤若向量与同向，且

19、

20、>

21、

22、，则>。则其

23、中正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分10分)设全集U＝R，集合A＝{x

24、1≤x<4}，B＝{x

25、2a≤x<3－a}。(1)若a＝－2，求B∩A，B∩CUA；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知，。(1)求tanα的值；(2)求的值；19．(本小题满分12分)如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且BF＝BC.-8-(1)以a，b为基底表示向量与；(2)若

26、a

27、＝3，

28、b

29、＝4，a与b的夹角为1

30、20°，求·.π620.(本小题满分12分)π12设函数f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ（0＜φ＜π）在x=时取得最大值．（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线x=对称，求函数g（x）的单调递增区间．21(本小题满分12分)已知：函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1）（1）若x∈[0，2]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围．（2）是否存在实数a，使f（x）在区间[1，2]上单调递减，且最大值为1？若存在，求出a

31、的值，若不存在，请说明理由．-8-22．(本小题满分12分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且a，b满足关系

32、ka+b

33、=

34、a-kb

35、，其中k>0．(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；(2)a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值；(3)求a与b夹角的最大值．参考答案一、选择题：本大题共12个小