2021版高考数学一轮复习第9章解析几何第4节直线与圆、圆与圆的位置关系课时跟踪检测理新人教A版.doc

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1、第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系A级·基础过关

2、固根基

3、1.(2019届广西南宁适应性测试)已知直线l：3x－4y－15＝0与圆C：x2＋y2－2x－4y＋5－r2＝0(r>0)相交于A，B两点，若

4、AB

5、＝6，则圆C的标准方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－2)2＝25B．(x－1)2＋(y－2)2＝36C．(x－1)2＋(y－2)2＝16D．(x－1)2＋(y－2)2＝49解析：选A　圆C：x2＋y2－2x－4y＋5－r2＝0可化为(x－1)2＋(y－2)2＝r2，设圆心(1，2)到直线的距离为d，则d＝＝4.因为

6、AB

7、＝6，所以r2＝32＋42＝25，所以圆C

8、的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝25，故选A．2．(2019届湖南五市十校高三联考)两圆x2＋y2＋4x－4y＝0和x2＋y2＋2x－8＝0相交于两点M，N，则线段MN的长为(　　)A．B．4C．D．解析：选D　两圆方程相减，得直线MN的方程为x－2y＋4＝0，圆x2＋y2＋2x－8＝0的标准方程为(x＋1)2＋y2＝9，所以圆x2＋y2＋2x－8＝0的圆心为(－1，0)，半径为3，圆心(－1，0)到直线MN的距离d＝＝，所以线段MN的长为2＝.故选D．3．(2019届昆明质检)已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心．若△ABC

9、为等边三角形，则a的值为(　　)A．1B．±1C．D．±解析：选D　圆C的方程可以化为x2＋(y－3)2＝3，圆心为C(0，3)，半径为，根据△ABC为等边三角形可知AB＝AC＝BC＝，所以圆心C(0，3)到直线y＝ax的距离d＝×＝，所以＝，解得a＝±.-7-4．(2019届陕西省高三二检)已知⊙C：x2＋y2－4x－6y－3＝0，点M(－2，0)是⊙C外一点，则过点M的圆的切线方程是(　　)A．x＋2＝0，7x－24y＋14＝0B．y＋2＝0，7x＋24y＋14＝0C．x＋2＝0，7x＋24y＋14＝0D．y＋2＝0，7x－24y＋14＝0解析：选C　将⊙C的方程转化

10、为(x－2)2＋(y－3)2＝16，则其圆心为(2，3)，半径为4，显然x＋2＝0是满足条件的一条切线．又圆心(2，3)到直线7x＋24y＋14＝0的距离d＝＝4，所以选项C满足，故选C．5．(2019届福州高三质检)“b∈(－1，3)”是“对于任意实数k，直线l：y＝kx＋b与圆C：x2＋(y－1)2＝4恒有公共点”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　圆C：x2＋(y－1)2＝4与y轴的交点坐标为(0，－1)和(0，3)，对于任意实数k，直线l与圆C恒有公共点⇔b∈[－1，3]．因为(－1，3)[－1，3]，所

11、以“b∈(－1，3)”是“对于任意实数k，直线l与圆C恒有公共点”的充分不必要条件．故选A．6．(2019届昆明市高三质检)已知直线l：y＝x＋m与圆C：x2＋(y－3)2＝6相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则实数m的值为(　　)A．3＋或3－B．3＋2或3－2C．9或－3D．8或－2解析：选A　由题知圆C的圆心为C(0，3)，半径为，取AB的中点为D，连接CD，则CD⊥AB，在△ACD中，AC＝，∠ACD＝60°，所以CD＝，由点到直线的距离公式得＝，解得m＝3±，故选A．7．(2019届沈阳市高三质量监测)已知直线l：y＝k(x＋)和圆C：x2＋(y－1)2＝

12、1，若直线l与圆C相切，则k＝(　　)A．0B．C．或0D．或0解析：选D　因为直线l与圆C相切，所以圆心C到直线l的距离d＝＝1，即

13、－1＋k

14、＝，解得k＝0或k＝，故选D．8．(2019届豫西南五校3月联考)已知圆C：(x－2)2＋y2＝4，直线l1：y＝x，l2：y＝-7-kx－1，若l1，l2被圆C所截得的弦的长度之比为1∶2，则k的值为(　　)A．B．1C．D．解析：选C　圆C：(x－2)2＋y2＝4的圆心为C(2，0)，半径为2，圆心到直线l1：y＝x的距离d1＝＝，所以l1被圆C所截得的弦长为2×＝2.圆心到直线l2的距离d2＝，又l1，l2被圆C所截得的弦

15、的长度之比为1∶2，所以l2被圆C所截得的弦长为4＝2×，所以d2＝0，所以2k－1＝0，解得k＝，故选C．9．(2019届福建漳州八校4月联考)若直线x－my＋m＝0与圆(x－1)2＋y2＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是(　　)A．(0，1)B．(0，2)C．(－1，0)D．(－2，0)解析：选D　易求圆与x轴的两个交点为O(0，0)，A(2，0)，易知直线x－my＋m＝0与x轴的交点在线段OA(不含端点)上时，直线与圆的两个交点位于不同的象限，此时m应满足0<－m<2，即－2