数学（心得）之谈“策略教学”的优化策略.doc

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1、数学论文之谈“策略教学”的优化策略 上学期学校组织的六年级数学调研中，有这样一道题：学校图书馆买来两种图书，简装《水浒》每本33元，精装《西游记》每本52元。两种书一共用去406元，这两种书各买多少本？通过调研，我们发现学生在解答这道题时失分较多。显然学生把这道题“归属”到了“鸡兔同笼”的问题范畴，认为应当用“假设”的策略来解决。可问题是题中并没有告知两种书的总本数，学生一下子找不到现成的解题模式可以套用，失分也就在情理中了。尽管也有一部分学生找到了正确答案，即“简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本”，但从他们的解题过程中并不能看出清晰的解题思路

2、，更看不出他们所采用的是哪种解题策略，如果不是凭借一种直觉的话，那充其量也就是凑出来的。当然从几百份试卷中，我们也发现了一些比较独特的解法：①　 因为52是偶数，所以《水浒》的本数也一定是偶数。《水浒》本数246是否符合题意否否是（406－33×2）÷52＝6（本）……28（元）（406－33×4）÷52＝5（本）……14（元）（406－33×6）÷52＝4（本）答：简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本。②　 406÷（33＋52）＝4（本）……66（元）66÷33＋4＝6（本）答：《水浒》买了6本，《西游记》买了4本。③　 解：设《水浒》买了x

3、本，《西游记》买了y本。33x＋52y＝406推算出x＝6，y＝4。答：《水浒》买了6本，《西游记》买了4本。④　 406÷（33＋52）≈5（套）《水浒》《西游记》价钱比较555×33＋5×52＝425（元）多19元646×33＋4×52＝406（元）正好答：简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本。笔者又把这道题给五年级的部分学生解答，结果绝大多数学生都能应用“一一列举”的解题策略顺利地作出解答。列表如下：《西游记》的本数1234567《水浒》的本数---6---其实并不是五年级学生解决问题的策略意识比六年级学生强，而是因为上述这道题与五年级学生

4、所学的诸如“旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排”恰好类型相同。苏教国标版自四年级上册起每册都安排了一个“解决问题的策略”教学单元，这样安排虽有利于学生对某一种解题策略的掌握和应用，但也存在一定的局限性。一旦所解决的问题与所学的不相匹配，那么大部分学生将束手无策。从以上案例中我们不难发现一些问题：其一，学生拥有的“策略性知识”越多（按理说六年级的学生所拥有的“策略性知识”要比五年级的学生多），但并不意味着他们解决问题的能力就越强。从拥有策略性知识到解决问题能力的真正提升，其间还要经历哪几个阶段？其二，尽管有

5、部分学生已具备了一些数学思想方法（如上述第3种解法，学生应用的是代数思想），但由于缺乏一些相关的知识技能，因而也影响到学生策略水平的提高。数学思想、策略虽总领于方法，但没有方法把握与数学模型的支撑，策略的运用仍无从实施。究竟有别于方法的策略教学更多地应关注什么、追求什么？其三，同样的教学内容，由于教师的认识水平、教学策略的不同以及学生之间个性特征、思维习惯的差异，导致不同的学生在解决同样的问题时呈现出不同的思维水平。“解决问题的策略”教学应遵循哪些基本原则？如何帮助学生进一步优化解题策略？二、策略的优化数学课程标准中明确指出“解决问题”是数学课程目标的四

6、大领域之一，而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”又是这一目标的具体内容之一。学习解决问题的策略，就是要帮助学生积累一些策略性的知识，提高解决问题的效率，提升学生的思维水平和智慧，促进其元认知的发展。解决问题的策略，其学习过程一般分为三个阶段：第一个阶段是知道学习的解决问题的策略是什么、有什么功用、包含哪些具体的操作步骤。这是陈述性知识的学习阶段。以“转化策略”的教学为例，课始，通过比较不规则的两个图形面积的大小，向学生揭示出“把不规则的图形通过适当的变化，变成规则的图形，使原本比较困难的问题变成了比较容

7、易解决的问题，这样一种解决问题的策略叫转化。”接着引导学生回忆“在哪些知识的学习中应用过转化策略”，通过回顾和梳理，帮助学生发现“我们在学习一个新的知识时，几乎都是通过转化，把未知的变成已知的，从而获得新进展、新突破的”，从而明确转化的方向——困难转容易，未知化已知。这是“转化策略”教学的第一个阶段。再以“学会逆向思考”的教学为例，课始通过对我国载人航天工程总设计师王永志院士应用逆向思维，成功发射第一种中近程火箭的事例介绍，向学生揭示出“在我们的数学学习中，也经常要用到逆向思维。有些数学问题，如果从正面入手按习惯思维找不到解题的突破口时，不妨变换一下思考

8、的角度，逆向进行思考，往往就会收到意想不到的效果”。借助感性的材料说明“逆向思考