二次函数的图象和性质教学设计.doc

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1、二次函数的图像和性质教学设计教学目标：1、学生经历操作、比较、思考、分析、再操作等过程，掌握用描点法画形如的二次函数的图像；2、在正确画图的前提下，探索、归纳二次函数图像的性质（三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标）．教学重点：图像的画法和性质的揭示．教学难点：画图．突破难点的关键：设置操作平台，让学生在相互交流的过程中自己感悟、整改、归纳一般方法．教学过程：1．画图：你会画反比例函数y＝1／x的图像吗？回顾画图的过程；尝试画出函数的图像.设计意图：学生已经掌握反比例函数图像的画法，一般步骤为列表、描点、连线，而画二次函数图像

2、同样要经历这样的三步，同时大部分学生已经淡忘了：图像与自变量取值范围有关，二次函数的图像在列表时更与函数最值相关，所以列表时自然就会形成问题和不一致，从而导致图像画得不完整、不美观，这正是我们要寻找的教学资源，预计很多学生画得不理想，很想让他们在失败中反思思路和方法，渴望追寻正确的路径。在这一环节，给足时间让学生去画（约10~15分钟）。2．交流：请与同学交流各自的成果，找到最佳的作品，思考最佳的画图方法.（问题索引：列表的依据是什么？函数的取值范围是什么？）设计意图：在学生小组讨论交流的过程中，他们自己会发现：有的同学画得

3、好看，有的同学画得很丑，自然会追寻原因。预设的情形是：大部分同学画出图像的一部分，少数同学画出了图像的轴对称性知道或不知道原因，极少数同学会画成直线或线段。此时，通过实物投影展示优秀作品，并要求该同学说明原因，展示不良图像，请大家指出不足，最后汇总画图方法并揭示理由：①分析：函数最值∵≥0，∴当x=0时，函数有最小值为0，所以点（0，0）是图像中的最低点，又称顶点，由于自变量取值范围是全体实数，所以表格两端用省略号；②列表：以顶点为中心，左三点、右三点；③2描点：在平面直角坐标系中，对称性地描点；④连线：用平滑的曲线连接各点

4、得函数图像。1．再画：我们终于找到了正确画图的方法，请在同一直角坐标系内画下列函数的图像：；；；设计意图：学生在获取正确画法后，跃跃欲试，任务虽然多了一点，但还是很有信心，画好图像，在学生画好后，寻找图像的性质并给它命名。2．归纳：根据自己所画的图像，各抒己见，阐述二次函数图像的性质.设计意图：在此，不安排学生交流，从最基础的学生开始发言，主要想让学生教学生，让他们相互尊重、取长补短，教师可以帮助梳理从抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标等方面揭示其性质。四.小结五.巩固练习六．课后小记2