2011年高考数学文科试题(全国卷II).doc

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1、绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修I）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题上作答无效。3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、（1）设集合则（）（2）函数＝的反函数为（）（）（3）设向量满足，，则（）（4）若变量满足约束条件，则的最小值为（）数学（必修+选修I）第4页（共4页）（5）下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（）(6)（4）设为等差数列的前项和，若，公差，,则（）（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）（8）已知直二面角,点 ，，为垂足，，，为垂足，若，，则（）(9)四位同学每人从甲、乙、丙3种课程中选修一门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）（10）设是周期为2的奇函数，当时，，则（）(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距

3、离为（）（12）已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得。若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为（）注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己凡人名字、准考证号填写清楚，然后贴好条形码，请认真核条形码上凡人准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。数学（必修+选修I）第4页（共4页）3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）(13))的二项展开式中，的系数与的系

4、数之差为____________________.(14)已知，,则______________（15）已知正方体中，为的中点，则异面直线与面所成的角的余弦值为_______________。(16)已知、分别为双曲线C:的左、右焦点，点，点的坐标为（2,0），为的平分线，则_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设数列的前项和为。已知，，求。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若求a,c.

5、（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（Ⅱ）求该地3位车主中甲、乙两种保险都不购买的概率.数学（必修+选修I）第4页（共4页）ABDSC（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，棱锥中，，，侧面为等边三角形，，。（I）证明：；（II）求与平面所成的角的大小。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）证明：曲线在处的切线过点；（II）若在处取得

6、最小值，，求的取值范围。ABO（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上答无效）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-的直线与C交于A、B两点，点P满足.（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。数学（必修+选修I）第4页（共4页）