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《2009年(全国卷II)高考文科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学(文)试题一、选择题(本大题共12题,共计60分)1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则(M∪N)=( )A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}2、函数(x≤0)的反函数是( )A.y=x2(x≥0) B.y=-x2(x≥0) C.y=x2(x≤0) D.y=-x2(x≤0)3、函数的图象
2、……( )A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称4、已知△ABC中，，则cosA=( )A. B. C. D.5、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( )A. B. C. D.6、已知向量a=(2,1),a·b=10,
3、a+b
4、=,则
5、b
6、=(
7、 )A. B. C.5 D.257、设a=lge,b=(lge)2,,则( )A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a8、双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r＞0)相切,则r=( )13A. B.2 C.3 D.69、若将函数y=tan()(ω＞0)的图像向右平移个单位长度后,与函数y=tan()的图像重合,则ω的最小值为…( )A.
8、 B. C. D.10、甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )A.6种 B.12种 C.24种 D.30种11、已知直线y=k(x+2)(k＞0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若
9、FA
10、=2
11、FB
12、,则k=( )A. B. C. D.12、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正
13、方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是( )△上东A.南 B.北 C.西 D.下二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.13、设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1,S6=4S3,则a4=__________.14、()4的展开式中x3y3的系数为___________.15、已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________.1316、设OA是球O的
14、半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。17、(10分)已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn.18、(12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求B.19、(12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1.(
15、1)证明:AB=AC;(2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.1320、(12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.21、(12分)设函数=-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a＞1.(1)讨论的单调性;(2)若当x≥0
