数学教案圆的面积文档.doc

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1、“圆的面积”的教案丁寨小校田琼教学内容：六年制小学数学第十一册（100页）圆的面积。教学目标 ：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点 ：圆面积公式的推导。教具准备：等分圆教具课件。学具准备：分成十六等分的塑料圆片。教学过程 ：一、复习旧知，导入  新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的

2、一半怎样表示？（πr）2.出示教具圆，要求学生用手摸出学具圆的面积。并口头说出什么是圆的面积？3.提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）那么，这节课我们就一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的

3、图形，来推导出它们的面积计算公式。）怎样把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？请同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）2.推导圆面积的计算公式。（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(教师指导学生把圆平均分成若干等份，每一份为近似的等腰三角形，让学生发现：等份越多，曲线越接近于直线，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份为准，让学生拼一拼，看能拼成什么图形。）（2）学生动手操作。学生动手拼接，教师巡视指导，操作过程中，组

4、织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬和汇报。（3）课件演示，推导公式：教师按学生利用16等份圆拼成的接近于长方形图形的案例演示在黑板上，要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ 因为长方形的面积  =   长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×rS=   πr小结：根据公式S=πr，说说圆的面积是怎样推导出来的？3.深化推导思路在拼图操作中，同学们除了把圆的面积拼成长方形外，还有部分同学能把它拼成三角形或梯形，我们能否用三

5、角形和梯形的面积推导出圆的面积公式呢？试试看。（1）引导学生分组讨论：如果用三角形的面积公式推导圆的面积公式时。着重观察三角形的底边相当于圆周长的几分之几？（四分之一）高相当于圆半径的几倍？（4倍）教师指名做对的学生上黑板板演：因为三角形的面积=底×高÷2所以圆的面积=周长的×半径的4倍÷2S=πr×4r÷2S=πr（2）引导学生用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。思考方法同（1） 指名到黑板上板演：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2所以圆的面积=（周长的＋周长的）×半径的2倍÷2S=πr×2r÷2S=πr4.小结过渡：刚才你们把圆转化为

6、各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=πr）整个过程都是同学们通过自己的动手操作完成的，这充分显示了同学们的聪明才智，也足以说明：在学习上，只要我们加强合作、善于动脑、勤于动手，就可以解决新的问题。下面，我们就可以利用圆的面积公式计算圆的面积，从公式中可以看出，要求圆的面积必须先知道什么？（半径）5.利用公式计算。（1）出示例3，读题列式。学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（2）完成第106页做一做的第1题。（3）看书质疑。三、运用新知，解决问题1、出示例3，独

7、立尝试完成。2、练习二十四的第1－4题。四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业 ：练习二十四的第5题。附：板书设计 ：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr