一次函数（二）教案.doc

《一次函数（二）教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§14．2．２一次函数教案第二课时惠州市华侨中学容子贵一、教学目标知识与技能目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标：1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。2.观察图像，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力。情感与态度目标：1.通过实例引入，体验数学来源于生活。2.通过创设问题情境，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，体验教学活动的探索性和创造性。二、教学重点与难点教

2、学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。利用一次函数的有关性质解决有关问题。教学难点：探索一次函数图象的性质；感受一次函数中k、b的值对函数性质的影响。三、教学方法创设情景、实践探索、讲练结合四、教学过程1.知识回顾（1）画函数图象的步骤是什么？（2）一次函数的解析式是什么？（3）一次函数的图象是什么图形？（4）画一次函数图象最少要确定多少个点？2.新课讲授（1）创设情景，引入新课弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为xkg，受力后弹簧长度为ycm，请写出y与x的函数关系式。这是一个一次

3、函数的关系式，而且我们知道，弹簧的长度随所挂重物的变化而变化。在弹簧所能承受的范围内，物体越重，弹簧的长度越长。一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变呢？这一节课，我们就一起来探讨一次函数的有关性质！（2）实践探索，点拨归纳请在给出的坐标系中分别画出y＝x＋1；y＝3x－2；y＝－x＋2；y＝－x－1的图象，再探究下列问题：探究一：①.一次函数y＝x＋1；y＝3x－2中，k的值分别是多少？它们与0的关系是什么（是大于0还是小于0）？②.观察一次函数y＝x＋1；y

4、＝3x－2的图象中，从左到右，函数图象有怎样的变化规律？当自变量x的值逐渐变大时，函数值有怎样的变化呢？③.请归纳你发现的规律。探究二：①.一次函数y＝－x＋2；y＝－x－1中，k的值分别是多少？它们与0的关系是什么（是大于0还是小于0）？②.观察一次函数y＝－x＋2；y＝－x－1的图象中，从左到右，函数图象有怎样的变化规律？当自变量x的值逐渐变大时，函数值有怎样的变化呢？③.请归纳你发现的规律。结论：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，函数图象从左到右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象从左到右下

5、降，y随x的增大而减小.探究三：①.一次函数y＝x＋1；y＝3x－2；y＝－x＋2；y＝－x－1中，它们与y轴的交点坐标分别是什么？②.探究上述图象与y轴的交点位置与一次函数解析式中的b有什么关系？③.当b＝0时，函数图象与y轴的交点在什么位置呢？④.请归纳你发现的规律。结论：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当b＞0时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴；当b＝0时，函数图象与y轴的交点在原点；当b＜0时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴；知识归纳：图象特征大致图象k＞0b＞0从左到右上升，交点在y轴的正半轴b＝0

6、从左到右上升，交点在原点上b＜0从左到右上升，交点在y轴的负半轴图象特征大致图象k＜0b＞0从左到右下降，交点在y轴的正半轴b＝0从左到右下降，交点在原点上b＜0从左到右下降，交点在y轴的负半轴（3）例题讲解例1：如图，根据图象确定一次函数y＝kx＋b中k、b的符号.解：因为图象从左到右下降，所以k＜0因为图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以b＜0.例2：已知一次函数y＝5x－8，请画出它的大致图象并指出函数图象经过第几象限。解：图象如图所示;由图象可得：此函数图象经过第一、三、四象限。（4）随堂练习①.根据下面的图象，确

7、定一次函数y=kx+b中k、b的符号。②.分别画出y＝－x－1、y＝x＋1、y＝－x＋1、y＝x－1的大致图象，并指出函数图象经过第几象限。③.下列一次函数（或图象）中，y的值随x的增大而减小的有________，它们分别经过哪些象限？（1）y＝10x－9（2）y＝－0.3x＋2（3）y＝x（4）y＝－（a2＋1）x－9（5）（6）④.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）⑤.已知一次函数y=(2k－1)x＋3k－2.⑴当k=_____时,直线经过原点.⑵当k______时,y随x的增

8、大而增大.⑶当k__时,与y轴的交点在y轴的负半轴.⑷当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.3.小结：通过这节课的学习，你有哪些收获?你还有哪些疑惑?4.作业：课本第117页练习1、2、3.