17一次函数教案(二)

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1、17.一次函数（二）一、学习目标：学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式二、学习过程：教练结合例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）∴解得∴一次函数的解析式为像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。应用步骤：（1）假设一次函数解析式为，（2）把已知点代入计

2、算出系数巩固练习：1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式分析：有图知，这个一次函数的图像经过点（2,0）和点（0，-3），用待定系数法求解。解：设一次函数为，因为一

3、次函数的图像经过点（2,0）和点（0，-3），所以解得所以一次函数的解析式为练习：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式例3：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：（1）分别写出和时，y与x的函数解析式；（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？解：（1）①当时，函数经过原点和点,所以设一次函数的解析式为，代入点（5,3.6）得,解得0.72，所以②当时，函数经过原点和点，所以设一次函数的

4、解析式为，则，解得，。综上所述：（2）①用水3.5吨，即，代入得。②代入，，得，解得答：若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费2.52元；若该月交水费9元，则用水11吨.巩固练习：1、某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）当时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月分的上网时间是多少？2、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题

5、：（1）由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_______元。（2）若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg）变化的关系式。（3）若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？三、作业1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。2、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标

6、轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）求出h与d之间的函数关系式（2）某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？4、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．5、已知一次函数的图象经过点A（-3

7、，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．6、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．