反比例函数 Microsoft Internet Explorer 中的 WPS文档1.doc

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1、反比例函数的图像与性质1例1已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-8)；拓展练习设函数y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．反比例函数图像与性质2正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性（归纳图像增减性时注意强调“在每个象限内”）四、例题讲解：例1已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.(1)求k的值(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大

2、怎样变化？(3)画出函数的图象(4)点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？例2一次函数y=kx－k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）例３已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；（5）你发现了什么规律？五、拓展练习1．举出2个具有下列特征的反比例函数（1）图象分布在第一、三象限.（2）图象在每一个象限内，y随x增大

3、而增大.2．如图，P1、P2、P3、是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△P1A1O1、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A．S1﹤S2﹤S3B．S2﹤S1﹤S3C．S1﹤S3﹤S2D．S1=S1、=S13．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3），(1)求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？反比例函数的图像与性质3反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性2、填空在反比例函数①y=；②y=；③；④y=的图象中：（1）

4、在第一、三象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是3、解答题、已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？（二）、例题教学1、选择：点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数y＝-的图像上，则y1与y2的大小关系为()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定、补充例3：如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2）（1）分别写出这两个函数的表

5、达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；注意：第2问可以由中心对称性来求。（此题没有图）（1）知识回顾（2）例2、例3五、当堂测试1、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二四象限，则k的整数值是________。2、（2007山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　）(A)2　　(B)-2(C)4　　(D)-43、（2007湖南岳阳）在下图中，反比例函数的图象大致是（）4、（2007四川绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且

6、a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定5、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在（　）A.第一、二象限;B．第三、四象限;C．第一、三象限;D．第二、四象限.