解一元一次方程—去括号与去分母(5)讲学稿.doc

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1、解一元一次方程—去括号与去分母（5）讲学稿年级：七年级科目：数学执笔：王菊华审核：七年级数学组时间：11月26日姓名:教学目标：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。知识难点：从实际问题中抽象出数学模型。一、课前准备：:1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）2、请回顾工程问题的数量关系式：。3、一项工程,甲独做5天可完成,乙独做2天可完成整个

2、工程的.①甲、乙每天各完成工程的几分之几？。②甲、乙合做1天可完成工程的几分之几？。③甲、乙合做多少天可完成整个工程？设甲、乙合做x天可完成整个工程，得方程：。④若甲先做2天，剩下的由甲、乙合做还需几天可完成整个工程？设剩下的由甲、乙合做还需x天可完成整个工程，得方程：⑤若甲、乙先合做一天，再由甲独做，共需几天可完成工程的？设共需x天可完成工程的，得方程：二、合作探究。问题（教科书101页例5）：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：解决问题的关键

3、：(1)把总工作量看作1；则人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。(2)工作量=人均效率×人数×时间．由x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得方程得：答：二、试一试：1、课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室．调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成？’’有同学反对：“这太简单

4、了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法．①②③2、举一反三：(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？（2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．

5、已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？（3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？并探究未知数假设的技巧性．3、讨论交流：按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？（1）（2）（3）一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？（4）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元．甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋

6、友解答．（5）甲、乙两人加工284个零件，甲每小时做48个，乙每小时做70个；甲先做1小时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题。