2010届漳州实验中学高三文科数学试卷5.5

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1、2010届漳州实验中学高三文科试卷5.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.R2.为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题，则下列命题正确的是A.B.C.D.4.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为A.1B.-2C.1或-1D.1或-25.函数的图像大致是6.在平面直角坐标系中有四个点；，若向内随机投掷一质点，则

2、它落在内的概率为A.B.C.D.97.不等式组表示的平面区域的面积是A.B.1C.D.28.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A.3B.6C.D.9.已知是不重合的平面，是不重合的直线，则下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若，则10.设函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为A.B.C.D.11.函数的零点个数为A.4B.3C.2D.112.已知函数，对于正实数，有下列四个不等式：①；②；③；④。其中一定成立的不等式是A.①③B.①④C.②③D.②④9二、填空题：本大题共4小

3、题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡的相应位置。13.直线被圆截得的弦长为14.某校为了解教师使用多媒体进行教学的情况，随机抽取20名授课教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果如茎叶图所示。据此可估计该校上学期教师使用多媒体进行教学的次数在内的概率为15.设的内角所对的边长分别为，且，则边长16.定义在上的函数表示的个位数，例如。数列中，，当时，则三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程演算步骤。17.已知向量，函数（I）求函数的解析式；（II）求

4、函数的最小正周期和最大值，并写出使函数取最大值时的集合。18一个多面体的直观图与三视图如图所示，分别是中点（I）求此多面体的体积；（2）求证：919.已知数列的首项为2，点在函数的图像上（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项之和为，求的值。20.为了解某校学生数学竞赛的成绩分布，从该校参加数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成频率分布直方图，从左到右各小组的小长方形的高之比为1：2：2：20：5，最右边一组的频数是20，请结合直方图的信息，解答下列问题；（I）样本容量是多少？（

5、II）现用分层抽样的方程在该样本中抽取30个学生的成绩作进一步调查，问成绩在120分到150分的学生有几个？（III）已知成绩在120分到150分的学生中，至少有5个是男生，求成绩在120分到150分的学生中，男生比女生多的概率。21.已知函数(1)若函数的图像在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)求函数的单调递增区间。22.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1，离心率，直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求线段的垂直平分线在轴上的截距的取值范围

6、；（3）试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值?若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。92009届毅达学校高三文科第二阶段试卷十三答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。1．B2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．B9．C10．B11．D12．D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分。13．114．15．516．8三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．本题主要考查平面向量的

7、数量积，两角和与差的三角函数公式、二倍角公式，三角函数的图象与性质等基础知识；考查运算求解能力，满分12分。解：（I）………………………………………2分即函数的解析式为4分（Ⅱ）6分所以函数最小正周期8分当即时取最大值，10分使函数取最大值的的集合为12分18．本题主要考查空间几何体的直观图、三视图，空间线面的位置关系等基础知识；考察空间想象能力及推理论证能力，满分12分。解（I）由三视图知这个多面体是一个水平放置的柱体，它的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面且长为2分3分5分（Ⅱ）连结9四

8、边形是平行四边形，过点。为的中点，………………………………………8分又是的中点，，平面平面平面…………………………………………12分19．本题主要考等差数列、数列求和等基础知识：考查推理论证与运算求解能力；考查化归与转化思想，满分12分。解（I）点在函数的图象上，数列是以首项为2公差为2的等差数列，2分4分（Ⅱ）6分，8分10分12分20．本题主要考查概率与统计的基础知识，考查运算求解能力及应用意识。满分12分。解：（I）设样本容量为，则，所以所以样本的容量为1203分（Ⅱ）设成绩在120分到1