高二上学期期中考试数学试卷及答案.doc

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1、答案D2013—2014学年度上学期期中考试4．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A＝高二数学试卷90°，则在直观图中∠A′＝()．时间：120分钟满分：150分制卷人：A．45°B．135°1．下列几何体中是柱体的有()．C．45°或135°D．90°解析在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行x′轴、y′轴，而∠x′O′y′＝45°或135°.A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析根据棱柱定义知，这4个几何体都是棱柱．5．长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直

2、线有()．答案DA．2对B．3对C．6对D．12对2．如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是()．解析如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线位置关系的是：A1D1、BC、BB1、DD1、A1B1、DC，所以组成6对异面直线．答案C解析A中俯视图为圆不正确；C中正侧视图不是三角形，也不正确；而D中俯视图6．若直线m不平行于平面α，且m⊄α，则下列结论成立的是()．为三角形，显然不是四棱锥．A．α内的所有直线与m异面答案BB．α内不存在与m平行的直线3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的

3、是()．C．α内存在唯一的直线与m平行D．α内的直线与m都相交解析由题意可知m与α相交，故选B.答案BA．①②B．①③C．①④D．②④解析①的三个三视图都是正方形；②的正7．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心；③的三个视图都不相同；④的正的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是()．视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图为正方形．A．C＝0，且B＞0B．C＝0，B＞0，A＞0C．C＝0，A

4、B＜0D．C＝0，AB＞0A解析直线过原点，则C＝0，又过第二、四象限，所以斜率为负值，即k＝－B＜0，∴AB＞0，故选D.A．平行B．相交C．异面D．平行或异面答案D解析由长方体性质知：11．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，EF∥平面ABCDDE2∵EF⊂平面EFGH，平面EFGH∩平面ABCD＝GH，E，F，已知AB＝6，DF＝5，则AC＝________.∴EF∥GH，又∵EF∥AB，ABDE解析∵α∥β∥γ，∴BC＝EF.∴GH∥AB，∴选A.DE2DE2

5、由DF＝5，得EF＝3，答案AAB28．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，在平面AB1上任取一点M，作ME⊥AB于E，则()．∴BC＝3.A．ME⊥平面ACB．ME⊂平面AC∴而AB＝6，∴BC＝9，C．ME∥平面ACD．以上都有可能∴AC＝AB＋BC＝15.解析由于ME⊂平面AB1，平面AB1∩平面AC＝AB，且平面AB1⊥平面AC，ME⊥答案15AB，则ME⊥平面AC.12．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，答案A则该圆锥的体积为________．29．若直线

6、l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－3的直线垂直，则实数a的值是()．12323解析因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2，所求体积V＝3×π×12×2A．－3B．－2C.3D.22π2＝＝3.解析由于直线l与经过点(－2,1)且斜率为－3的直线垂直，可知a－2≠－a－2.2π1－(－1)1答案3∵kl＝－a－2－(a－2)＝－a，13．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD，②AB122∴－a·3＝－1，

7、∴a＝－3.⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD.其中正确的序号是________．答案A33解析∵kAB＝－5，kCD＝－5，10．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和第二、四象限，则()．1求证：b⊂α.kAC＝4，kBD＝－4，∴kAB＝kCD，kAC·kBD＝－1，∴AB∥CD，AC⊥BD.证明如图，∵a∥α，A∈α，答案①④∴A∉a，14．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，∴由A和a可确定一个平面β，b1)，P2(a2，b2)的

8、直线方程是________．则A∈β，解析∵点A(2,1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴α与β相交于过点A的直线，∴2a1＋b1＋1＝0.设α∩β＝c，由a∥α知，a与α无公共点，而c⊂α，由此可知点P1(a1，b1)的坐标满足2x＋y＋1＝0.∴a与c无公共点．∵点A(2,1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∵a⊂β，c⊂β，∴2a2＋b2＋1＝0.∴a∥c.又已知a∥b，有A∈b，A∈c由此