北师大版数学教案(九上第5章-反比例函数).doc

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1、第五章反比例函数课　　题5.1　反比例函数第1课时共1课时教　　学目　　标1．从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解；2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．重　　点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．难　　点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．教学过程：一、创设问题情境，引入新课我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx＋b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这

2、两种类型的表达式。这就是本节课我们要揭开的奥秘．二．新课讲解1．复习函数的定义在某变化过程中有两个变量x，y，若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数．例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（个）的关系是y＝0.4n，这是一个正比例函数．等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y＝180－2x，y是x的一次函数．2．经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式．请看下面的问题．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时．（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/

3、Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？下面大家再思考一个问题．舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的？请大家互相交流后回答．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km／h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？它们是函数吗？它们是正比例函数吗？是一次函数吗？由I＝220/R与t＝1262/v可知关系式为y＝k/x（k为常数且k≠0）．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y

4、＝k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．从y＝k/x中可知x作为分母，所以x不能为零．3．做一做1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x－2－1－13y2－1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．三、课堂练习　（P131）四、课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义

5、，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝k/x（k为常数，k≠0），自变量x不能为零．还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数．五、课后作业　习题5.1六、活动与探究已知y－1与成反比例，且当x＝1时，y＝4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？板书设计5.1　反比例函数—、1．复习函数的定义．2．经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳反反比例函数的表达式．3．做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思课　　题5.2.1　反比例函数的图象与性质（一）第1课时共2课时教　　学目　　标1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．2

6、．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合．3．逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．重　　点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质．难　　点反比例函数的图象特点及性质的探究．教学过程：一、创设问题情境，引入新课我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，那么反比例y＝k/x（k≠0）的图象是直线呢？还是曲线，本节课就让我们一齐来实践吧．二、新课讲解1．画反比例函数的图象下面大家试着作反比例函数y＝4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点．x－8－4－3－2－1

7、－12348y＝－－1－－2－4－88421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y＝4/x的图象（如下图）．2．议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流．在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．3．做一做请大家用同样的方