直角三角形全等的判定--教学设计.doc

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1、《§1.2.2直角三角形》教学设计一、教学内容解析本节课是北师大版八年级下册《三角形的证明》的第二节课，是在学生已经历了一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上，对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展，同时又是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容，具有不容忽视的基石作用，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。从认知基础的角度看，一方面，学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的验证，理解几何命题之间的因果关系，这些都为“HL”定理的合情推理奠定了基础；另一方面，“HL”定理是一般

2、三角形全等判定的延伸。从思想方法的角度看，“HL”定理是学生通过动手操作，从特例到一般结论的研究，综合运用了勾股定理等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得，而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。因此，本节的灵魂是化归思想、类比思想、模型思想、特殊与一般思想的具体化身。从数学本质的角度看，实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键，而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。根据以上分析，确定本节课的教学重点为：直角三角形全等的判定定理“HL”的探究与应用。二、目标与目标解析：依据《新课程标准》及学生的实际情况制定教学目标

3、如下：1、知识与技能目标：能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。2、过程与方法目标：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，体会合情推理在获得结论中发挥的作用。3、情感与价值目标：在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神，在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦，激发对数学证明的兴趣和信心。三、教学诊断分析1、预测在“发散探究”环节，由于学生存在差异，部分学生会存在不同的问题，例如，变式2中，可能会出现由“，，”不能得出结论的错误判断这种情况。原因之一，思维无法发散受之前的定势影响直接判断产生错

4、误；原因之二，该环节是一般三角形全等与特殊直角三角形全等的综合应用，还未理清之间的区别与联系产生混淆。因此该环节可根据课堂实际情况启动“兵教兵”“课堂点评”模式让不同的孩子得到不同的发展，并通过“变式训练”揭示解题思路中方法之间的联系与规律，培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。2、学生虽然已经历过勾股定理等的证明，但对“由猜想得到命题只有经过证明才能成为定理”的经验明显不足。因此，教学过程设置了复习导入到观察—试验—猜想—验证环节，让学生通过独立思考和小组交流经历探究、思考、抽象、预测、推理等数学活动，逐步达到对该

5、知识的意会，并积累解决和分析问题的基本经验，将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去。根据以上分析，确定本节课的教学难点为：直角三角形“斜边、直角边”定理的探索与验证以及综合应用。四、学生学情分析1、学生已学习了用尺规作三角形、一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证，已具备一定的推理能力；有较强的自我意识，思维仍以直观形象思维为主，抽象逻辑思维还不成熟，严格的演绎证明仍有待提高。2、经历了三个学期“学教做互动学习”课堂模式的学习，已初步具备自主探究与合作交流的经验，但探究问题还缺乏有效性，提出问题表达不清，归纳总结能力有

6、待提高。五、教学支持条件分析1、三个学期的“学教做互动”教学模式，给了学生自主探究的意识和经验，可帮助其通过“独立思考→合作交流→展示点评→大胆质疑→形成新知”的自主探究完成“观察—试验—猜想—验证”过程获得“HL”定理。以及在定理应用中主动发现问题、分析问题、解决问题。2、师生间之前建立起的情感交流经验对营造轻松和谐的学习氛围有帮助。2、运用多媒体技术，提供丰富而动感的图像，生动直观地展现出一个精彩的数学世界，丰富其学习过程，更好地发挥他们的主动性和创造性。六、教学准备教师准备：教科书、教学设计、多媒体课件、三角板、圆规、彩

7、笔学生准备：课本、课堂练习本、笔记、双色笔七、教学过程设计教学设计流程图开始分层作业，延伸课堂温故知新，承上启下合作探究，突破难点提出问题独立思考展示点评合作交流形成共识大胆质疑实验操作，探索新知温故知新，承上启下归纳定理，揭示课题突出重点，拓展延伸应用新知，达成目标发散探究，强化目标达标测评，反馈激励总结梳理，交流反思结束教学程序及内容师生互动教学环节设计意图学生活动教师活动温故知新，承上启下（3分）1.直角三角形有哪些性质？如何判定一个三角形是直角三角形？图12.如图1，已知∠ADB=∠BCA,要使△ABD≌△BAC，还需

8、要添加一个什么条件？并请说明理由.问：若∠ADB=∠BCA=90°呢？（问题2可在导学案中提前完成）独立思考，并由一个学生回答其他补充1.提出问题2.质疑：添加条件“AD=BC”能否判断全等？若∠ADB=∠BCA=90°时呢？从而引出本课课题及学习目标。提出一组复习诊断题，既