中心对称与中心对称图形--巩固练习.doc

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1、中心对称与中心对称图形--巩固练习【巩固练习】一.选择题1.选出下列图形中的中心对称图形()　　　A.①②　　　B.①③　　　C.②③　　　D.③④2.（2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（　　）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合3.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有(　)　　A.

2、3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个4.下列说法正确的是(　)　　A.两个会重合的三角形一定成轴对称　　B.两个会重合的三角形一定成中心对称　　C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等　　D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等5.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：(1)点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEO

3、C与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为(　)　　　　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.5个6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()①中心对称　②旋转　③轴对称　④平移A．①②B．②③　C．③④　D．①④二.填空题7.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△，则A点的对应点点的坐标是________.　　　　　　　　　　　　　　　8.如图，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，则

4、△A2B2C2与△ABC的关系是__________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9．绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________.10.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕

5、着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____.　　11.如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝__________，∠FBD＝__________．　　　　　　　　　12.（2015春•无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2

6、与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为　　．三．综合题13.如图，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的图形.　　(1)请指出图中所有相等的线段；　　(2)写出图中所有相等的角；　　(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O成中心对称的？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.如图，

7、矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）．（1）根据图形直接写出点C的坐标：　　；（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式．15.如图，为边的是等边三角形，求AP的最大、最小值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案与解析】一、选择题1．【答案】B2．【答案】B【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关

8、于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．3．【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形、正方形.4．【答案】D5．【答案】D　　　　　【解析】已知△ABC与△CDA关于点O对称,所以点A对称点是点C,点B对称点是点D,即四边形ABCD是平行四边形，从而推得（1）（2）（3）（4）（5）正确。6．【答案】D【解析】旋转180°与原