《导数的概念及运算》经典习题.doc

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1、导数的概念及运算经典习题1．曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.2．若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于(　　)A．64B．32C．16D．83．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，)C．(，)D．[，π)4．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.5.若，则的解集为（）7．若曲线　f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为___

2、_____．8．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是________．10．求下列函数的导数：(1)y＝x5－x3＋3x2＋；(2)y＝(3x3－4x)(2x＋1)；(3)y＝.11．已知曲线y＝x2－1与y＝1＋x3在x＝x0处的切线互相垂直，求x0的值．12．设有抛物线C：y＝－x2＋x－4，通过原点O作C的切线y＝kx，使切点P在第一象限．(1)求k的值；(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．例1函数的导数.例2求的导数．例3求下列

3、函数的导数例4求下列函数的导数（1）y=cosx（2）y=ln(x+)例5设求.例6求y=(x2－3x+2)2sin3x的导数.1．求下函数的导数.（1）（2）(1)y=(5x－3)4(2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3(4)y=(2x3+x)22.(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)⑴；⑵；⑶；⑷．3求下列函数的导数(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)4.求的导数5.函数y=的导数是（）-2-A.B.C.－D.－6.函数y=sin（3x+）的导数为（）A.3sin（3x+）B

4、.3cos（3x+）C.3sin2（3x+）D.3cos2（3x+）7曲线在x=2处的导数是12，则n=（）A.1B.2C.3D.48.函数y=cos2x+sin的导数为（）A.－2sin2x+B.2sin2x+C.－2sin2x+D.2sin2x－9.过点P（1，2）与曲线y=2x2相切的切线方程是（）A.4x－y－2=0B.4x+y－2=0C.4x+y=0D.4x－y+2=010.曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为___________。11.函数y=xsin（2x－）cos（2x+）的导数是。12.函数y=的导数为。13

5、.。例1、求在点处的切线方程.例2、已知，求与直线垂直的切线方程.例3、过原点做曲线的切线，求切线斜率和切线方程.例4、求曲线过点的切线方程.1.求过曲线上过点的切线方程.2.求经过原点且与曲线相切的曲线方程.3.求过曲线上一点的切线方程.4.若直线与曲线相切，求的值.5.已知函数在处的切线为，求与两坐标轴围成的的最小值.-2-