高二第二次阶段测试试题.doc

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1、衡东一中2014年下期第二次单元测试数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.椭圆的离心率为()A.B.C.D.2.已知向量与向量平行，则的值分别是（）A.和B.和C.和D.和3.曲线在处的切线的倾斜角为()A．B．C．D．4.已知椭圆(a＞0)与双曲线有相同的焦点，则的值为()A.B.C.4D.105.由函数的图象，直线及轴所围成的图象面积等于（）A.B．C．D．6.若,则方程在上的实根个数是()A.0B.1C.2D.37.，则与的大小关系是()A．B．C．D．大小不定8.对于函数的极值情况，有三位同学的看法如下：甲：该函数必有两个极值点；

2、乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1．这三种看法中正确的个数有（）个8二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9.已知抛物线的焦点坐标为，则它的标准方程为____________________．10.若曲线在点处的切线平行于轴，则________.11.已知双曲线(b＞0)的一条渐近线的方程为，则____.12.函数在区间上的最大值是________.13.函数的单调递减区间为____________________．14.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为____________.15.已知函数满足

3、,且在上的导数,则不等式的解集为_________.三、解答题16.（1）求函数的导数.(2)设，求的值.17.已知椭圆：的右焦点为，离心率，且，直线过点与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.818.已知直三棱柱中，，，点在上．（I）若是中点，求证：∥平面;AA1BCDB1C1第18题图（Ⅱ）当时，求二面角的余弦值．19.某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次

4、品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（I）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？820.设函数,其中(1)若函数在处取得极小值是，求的值；(2)求函数的单调递增区间；(3)若函数在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.21.设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．82014年下学期高二年级(数学)第二次单元测

5、试考试答卷一.选择题（每小题5分，共8小题）题号12345678答案二.填空题（每小题5分，共7小题）9.10.11.12.13.14.15.三、解答题：请写出详细的解答或证明过程，请将答案填在答卷的相应答题框内。1681718819208218