高二数学上学期第二次阶段测试试题

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1、射阳二中2016秋高二年级第二次阶段检测数学试卷时间：120分钟分值：160分一、填空题（14*5=70）1、不等式的解集是.2、命题“”的否定是.3、设，则是的条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要)4、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为.5、已知点(1，2)和(1，1)在直线的异侧，则实数的取值范围是．开始s=1i=3S≥1000s=s×ii=i+1输出i结束NY6、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试

2、中成绩良好的人数为_____.7、如果执行右图的程序框图，那么输出的＝8、盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．9、椭圆的焦距为2，则m的值等于.10、若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0,则的最大值为。11、以椭圆（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是712、平面直角坐标系xoy中，抛物线的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则的最大值是13、若关于的

3、不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是.14、设椭圆C的左右焦点分别为是右准线，若椭圆上存在一点P使得是P到直线l的距离的3倍，则椭圆的离心率的取值范围是．二、解答题（14+14+15+15+16+16）15．已知:方程有两个不相等的实数根；：不等式的解集为.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.16、（1）已知椭圆的离心率为，准线方程为，求该椭圆的标准方程(2)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的双曲线方程．717、某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入

4、均为50万元，设表示前年的纯利润总和（=前年的总收入前年的总支出投资额）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①当年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂；②当纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？18.如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，（1）当时，求双曲线的方程；（2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数．719、已知函数,的解集为(-3,2),(1)求的解析式;(2)时,的最大值;(3)若不等式的解集为A,且,求实数的取值范围.20、设椭圆

5、方程+=1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．（1）求椭圆方程；（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为﹣，是否存在动点P（x0，y0），若=+2，有x02+2y02为定值．7射阳二中2016秋高二年级第二次阶段检测数学试卷答案命题人：崔常娥时间：120分钟分值：160分1、（-1，3）2、3、充分不必要条件4、（1,0）5、（-2，-1）6、277、88、9、5或310、-l611、12、13、14、15、解：p为真：，q为真：当p真q假：当p假q真：综上：或16、（1）（2）17、（1

6、），令，则，∴，∴该厂从第3年开始盈利.（2）按方案①，年平均利润为，∵，当且仅当时取等号，∴当时，取最大值16，∴第6年出售该厂时，可盈利（万元）.按方案②，，当时，取最大值128，7∴第10年出售该厂时，可盈利（万元）.两种方案虽然盈利总额相同，但方案①时间短，∴方案①更合理.18、解．（1）由1有设：（2）设为常数19、解：（1）由题可知则；（2）由（1）令,当且仅当取等号，此时7则最大值为；（3）由题可知，不等式在上恒成立，即上恒成立即上恒成立，又，当且仅当时有最小值则20、解：（1）因为2a=4，所以，a=2，（2分）∵过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点

7、，AB=2．∴由椭圆的对称性知，椭圆过点（c，1），即，（4分）c2=4﹣b2，解得b2=2，椭圆方程为．（7分）（2）存在这样的点P（x0，y0）．设M（x1，y1），N（x2，y2），则kOM•kON==﹣，化简为x1x2+2y1y2=0，（9分）∵M，N是椭圆C上的点，∴，，由=，得，（12分）∵=（x1+2x2）2+（y1+2y2）2=（）+4（）+4（x1x2+2y1y2）=4+4×4+0=20，即存在这样的点P（x0，y0）．（16分）7