勾股定理的证明教学设计.doc

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1、《优化“主导—主体”课堂教学结构的实践研究》四步互助第一轮组内公开课教案开课教师李红娟教研组数学开课时间3月5日开课班级八（1）研究课题基于减负增效的数学课堂教学研究本节课的课题《勾股定理的证明》本节课要研究解决的问题引导学生通过搜集整理、拼图探究、小组讨论，体会掌握勾股定理的一种证明方法。教材分析《勾股定理》是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写

2、时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。课堂流程图复习导入学生展示教师总结课堂小结学生：思考、回答教师：补充、提问学生：学习不同证法教师：引导补充点评学生：思考、学习教师：引导点评学生：思考、表达教师：归纳总结目标：回顾上节课内容策略：思考、交流目标：各组展示成果策略：学生代表讲解策略：学生交流目标：回顾总结策略：展示代表证法目标：开阔学生视野教案设计教学目标：1、通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知识之间的内在联系，体会数形结

3、合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。2、通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。3、让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。教学重点:分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。教学难点：1、“数形结合”思想方法的理解和应用。2、通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。教学过程教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图复习导入回顾所学勾股定理作为人类最伟大的十大科学发现之一，上至帝王总统下至平民百姓都对它的证明有所

4、研究，本节课我们就一起探究它的证法。回顾勾股定理的内容？回忆旧知，思考交流。回顾第一课时所学，为学习本节课的内容做好铺垫。学生展示及时纠正补充学生的问题，关注其他各组学生掌握情况。各组代表讲解各组研讨成果学生通过讲解进一步理解体会本组的证明方法，学习其他各组的证法开阔学习视野，体会证法的多样性。教师总结多媒体展示具有代表性、趣味性的勾股定理的证明方法。学习、思考、交流体会不同的证明方法。通过展示开阔学生视野，提高学生学习数学的兴趣。课堂小结你掌握了几种证明勾股定理的方法？你还收获了哪些知识？你对那些知识比较感兴趣？学生谈自己的收获、感想、及自己还想进一步了解的知识。

5、引导学生及时整理学习收获，激发学习兴趣，培养学生勇于探究的精神。布置作业整理两种勾股定理的证明方法。完成作业，表达思维训练学生完整的书面表达能力。