让例题更具有魅力 让学生充满活力.pdf

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1、中小学数学2015年7、8月中旬(初中)让例题更具有魅力广东省广宁县洲仔中学(526351)郭飞难通常我们老师讲课总是例题讲了一例又一例，只B注重例题的示范性，而没有充分发掘例题的发散性与变通性．在数学教学中，老师讲得多，学生思考少；一■鏖．’问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显lI性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少．这_C鬻舟样的课堂很难激发学生的学习兴趣、创新意识和探索j精神．图1图2“课标”指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学解法1：(利用直角三角形的边角关系)：(1)②基

2、础知识、基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会(2)测量方法示意如图2；数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，(3)在Rt△脚中，tal一_面BE，不断提高自主学习的能力．所以加强在教学中注重变得BE=tan·DE=atan．式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，所以AB=1．5+口tan．帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的解法2：(利用光的反射原理)：(1)；思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数(2)测量方法示意如图3：学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性，

3、主(3)EA(测角仪离树的距离)=口，CE(人离镜子的动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问距离)=6，DC(眼高)=c；题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正(4)因为△DCE一△E，所以面DC一_面BA，所以把学生能力的培养落到实处．因此，在数学教学中，如果能充分发掘例题的发孚=堂，AB：Tac·．0ao散性与变通性，启迪并引导学生在研究问题的过程中解法3：(利用物高与影长成正比例)．不断变换视角，将对培养其创新精神大有裨益．(1)；本文以九年级数学下册第二十八章的教学活动(2测量方法示意图如图4，其中DC=2(标杆的为例，探

4、讨如何发挥例题的变通性，扩大其辐射面，以长)：培养学生的创新精神．(3)Fc(标杆的影长)=0，EA(树的影长)=6；为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工(4)因为△Dc△E，所以·而DC=，具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1．5m的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器)．．所以=掣，故AB：．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工B￡具序号填写)(2)在图i中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测量示意图中的哪些数据，并用a、b、；c、d等字母表示测得的数据；F。CEb(4)根据(3)中测

5、量所得的数据，写出求树高的算，式：AB=米图3图4第84页中小学数学2015年7、8月中旬(初中)对数学问题进行推广、引申，不仅可以培养学生字母口，6，c⋯表示，角度用字母，，⋯表示)的创新思维，还可以促使学生随时根据变化的条件积课题测量旗杆高度目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度极思考，寻找解决问题的方法，从而培养思维的灵活方案方案二I方案三性．对本题，稍加改造，就可得到各种变式题．变式1：如图5，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点反射后照到曰点，若入射角为(入射角等于反射角)，AC上CO，BD上CD,垂足分别为C、D

6、，且示意图AC=3，BD=6，CD=11，则tan=测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪测量数据AM=口=1．5m．AB=b=10In^：=1．5ra．AB=b=20m．La=30~，／．8=6o。二a=30。．z~=6o。算过程结果保留略略号)图5图6测量结果变式2：如图6，身高1．6m的小亮用一个锐角为象以上这种一题多解与一题多变的习题，在我们3Oo直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点层后退10m，到达点时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过的教学过程中，如果有意识的去分析和研究，是举不树顶点C，这棵树高大约是11．(眼睛到头胜举、美不胜收的．我想，

7、拿到一个题目，如果老师能够这样引导学项的距离忽略不计)．变式3：九年级(1)班在完成测量校内旗杆的高度生深入去观察、分析、解决与反思，并对例题方法的归的教学活动后，小明填写了如下《教学活动报告》中的类、规律的小结和技巧的揣摩后，再进一步作一题多附件(运算表)的一部分，请你根据此图表提供的示意变、一题多问，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐图及相关数据，完成此表未完成的部分．射面，必能起到以一当十，以少胜多的效果，增大课堂课题l测量校内旗杆高度的容量，使课堂充满生机与活力，对培养学生各方面的技能，特别是自主探索、创新思维的能力大有裨益，也就无需在茫茫

8、的题海中争扎，唯恐学生不学了．知识是静态的，思维是活动的；例、习题是固定示意图的，而它的变化却是无穷的．我们不能只是追求解