基于居民收入差距分析的人均收入模型.pdf

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1、第32卷第4期佳木斯大学学报(自然科学版)Vo1．32No．42014年o7月JournalofJiamusiUniversity(NaturalScienceEdition)July2014文章编号：1008—1402(2014)04—0604—03基于居民收入差距分析的人均收入模型冰①汪姚，罗时超b，严倩(安徽财经大学a．会计学院；b．统计与应用数学学院。安徽蚌埠233030)摘要：针对居民收入差距的统计分析问题，通过回归分析、正态性检验、boxcox变换等方法，运用Matlab、SPsS、Excel软件，建立了绝对收入差距模型、相对收入

2、差距模型及人均收入模型。综合分析了我国居民收入差距状况及变化规律，得出我国居民收入差距较大并且有上升趋势的结论．并提出新的人均收入计算公式，使得达到人均收入的实际人群所占比例在60％以上．关键词：居民收入差距；人均收入模型；boxeox变换；正态性检验；MaⅡab中图分类号：F12文献标识码：A入水平，从而建立绝对收入差距模型．用Excel软O引言件计算结果见表1：进入二十一世纪以来，在国民经济迅速增长和1．2相对收入差距居民收入水平大幅度提高的同时，居民收人差距也在不断拉大．本文旨在对我国的收入差距状况及其1．2．1建模准备洛伦兹曲线指在一

3、个总体(国家、地区)内，以变化规律进行分析，并根据我国的收入差距状况提“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口出新的人均收入计算公式，使得达到人均收人的实百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组际人群所占比例在60％以上．成的曲线．1居民收入差距状况及其变化规律基尼根据洛伦兹曲线提出判断分配平等程度的指标．设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等1．1绝对收入差距曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B．并以A除以(A+B)的商表示不平等程绝对收入差距是指以货币或实物指标表示的度．这个数值被称为基尼系数．居民高低收入水平差距．以

4、1989年至2006年部分在国际中，基尼系数与收入差距程度之间的关年份的人均收人数据为例⋯．为了消除个别极端系见表2：值的影响，分别选择最高10％居民收入的平均值与最低10％居民收入的平均值来衡量居民高低收表1各年份绝对收入差距表表2基尼系数与收入差距程度关系表①收稿日期：2014一o4—14基金项目：国家自然科学基金项目(71171001)；国家自然科学基金项目(61305070)；安徽省高等教育振兴计划项目(2013cgt~O13)．作者简介：汪姚(1993一)，女，安徽蚌埠人，安徽财经大学本科生第4期汪姚，等：基于居民收入差距分析的人均

5、收入模型605∞O8^∞O71．2．2各年的洛伦兹曲线及基尼系数拟合得到的洛伦兹曲线为，可决系数，模型精根据各年居民收人的比例值，做出散点图并拟度较高．运用微积分原理可以计算出2006年的基合洛伦兹曲线，从而计算出基尼系数．以2006年为尼系数为0．5012，同理可得其余各年的基尼系数，例，结果见图1：结果见表3：表3各年份基尼系数表1．3变化规律有不断上升的趋势·2人均收入计算公式为了直观表示各年绝对收入差距的变化状况，做出绝对收入差距的与基尼系数的走势图，分2．1达到人均收入的实际人群所占比例别见图2，图3：由图2可知：绝对收人差距呈现不

6、断上升的趋利用Excel软件计算出各年的人均收入及达势．由图3可知：基尼系数多集中于0．4—0．5，且到人均收入的实际人群所占比例，结果如表4所呈现递增的趋势．综上，我国的收入差距较大，并且示：表4各年的人均收入及达到人均收入的实际人群所占比例关系表入公式计算得到的结果与我国居民的感觉很不一致，因此需要考虑居民收入差距状况，建立新的人均收入计算公式．图12OO6年洛伦兹曲线图1989—2006年绝对收入差距变化趋势图图3基尼系数趋势图l989199l1993l997200020042006年份图2各年份绝对收入差距图由此可以得出结论：达到人均

7、收入的实际人群所占比例非常小，仅在35％左右，尤其在2000年以后，该比例急剧下降．这说明根据原有的人均收图42006年居民收入qq图佳木斯大学学报(自然科学版)2014年N(0，1)．将y=(x2—1)／A代人，s，2．2人均收入计算公式==为了使人均收入水平与居民的感觉更加相近，／7'i=1ni=1(一1)／A=一÷弱化居民收入差距的影响，提出新的人均收入计算公式，使得达到人均收入的实际人群所占比例在√音(一)60％以上．则新的人均收人为居民收入的分布函数值为1—60％=40％时所对应的收入．=c一2．2．1居民收人的正态性检验首先对各年

8、的居民收入做正态性检验，利用=√毫xf一(n)SPSS软件做出各年居民收入分布的qq图，以2006当变换值的分布函数值为40％时，(1Y-／2,)年为例J．如图4所