回归模型参数检验及多克隆抗体效价的回归分析.pdf

《回归模型参数检验及多克隆抗体效价的回归分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第51卷第5期吉林大学学报(理学版)Vo1．51NO．52013年9月JournalofJilinUniversity(ScienceEdition)Sep2013研究陕手艮回归模型参数检验及多克隆抗体效价的回归分析彭毳鑫，杜泊船。(1．吉林师范大学数学学院，吉林四平136000；2．吉林大学生命科学学院，长春130012)摘要：利用经验似然方法研究一元线性回归模型参数的检验问题，构造了相关检验的检验统计量，并在零假设下获得了检验统计量的极限分布．结果表明，该方法可用于多克隆抗体稀释倍数与有色物吸光度值(OD值)的建模．关键词：线性回归模型；经验似然；最小二乘中

2、图分类号：O212．1文献标志码：A文章编号：1671—5489(2013)05—0845—04TestforLinearRegressionModelParameterandRegressionAnalysisforthePolyclonalAntibodyTiterPENGCui—xin。DUBo—chuan(1．SchoolofMathematics，JilinNormalUniversity，Siping136000，JilinProvince，China2．CollegeofLifeScience，JilinUniversity，Changch“130

3、012，China)Abstract：Theauthorsstudiedthetestproblemforlinearregressionmodelparameterusingtheempiricallikelihoodmethod．Theempiricallikelihoodratiostatisticwasestablishedanditslimitingdistributionwasobtainedundernullhypothesis．Moreover，wefurtherusedthismethodforthemodelingstudybetweenth

4、edilutionmultipleandtheopticaldensityofthecoloredcompound(ODvalue)．Keywords：linearregressionmodel；empiricallikelihood；leastsquare线性回归模型在生物学、气象学、经济学及地理学等领域应用广泛．对于该模型的参数估计及相关假设检验方法的研究目前已取得了丰富的成果．经验似然方法是()wen提出的一种非参数统计推断方法，与经典的或现代的统计方法相比，经验似然方法有很多突出的优点，如由经验似然方法构造的置信域除了具有变换不变性、域保持性及置信域的形

5、状由数据自身决定外，还具有无需构造轴统计量等优点．本文利用经验似然方法研究响应变量y与协变量x之间是否存在相关性的检验问题，建立了经验似然比统计量，并在原假设下获得了统计量的极限分布．考虑一元线性回归模型：Y—d。+a1X-+-￡，(1)其中：X是协变量；===(。，)是未知参数向量；￡是随机误差项，满足Ee一0，欧一．此外，假设￡和X相互独立．1主要结果假设(y，X)(i===1，2，⋯，)是来自模型(1)的一组观测样本，考虑如下检验问题：收稿日期：2013-07—01．作者简介：彭毳鑫(1977)，女，汉族，硕士，副教授，从事应用统计的研究，E—mail：p

6、engcuixin@126．coin．基金项目：吉林省科技发展计划项目青年基金(批准号：201201082)、吉林省社会科学基金(批准号：2012Bl15)和教育部人文社科项目(批准号：11YZAJH125)．846吉林大学学报(理学版)第51卷1)Ho：a1—0VSH1：dl>O或2)Ho：OL1—0VSHl：dl<0．为了建立问题1)的检验统计量，先考虑参数口一(a。，a)的估计．利用参数一(。，)最小二乘估计的估计方程∑z(y一z)一0，可得参数的估计一(∑Zz)∑ZY，其中Z一(1，X)．进一步，令占。一(1，0)，===(占。，Ⅱ)，T一(O，1)，H

7、(a)一r(ZiZ~i)Zi(y一z)，P一(，Pz，⋯，)是一个概率向量，满足∑P=1及P≥0，(p)一一2log11-P，g(p)一∑PlH()，(p)一∑P一1，L(p)一IIP，S=∑P，一1，P≥0，∑PlH(a)=0)，S一{pI∑P一1，P，≥0，∑PlH(a)≥0}．易证S和Sz是凸紧集，并且-厂(p)是一个凸函数．因此，存在P¨一(p；¨，；¨，⋯，¨)∈S，p一(，；，⋯，。)∈S，使得f(p’)一rain{_厂(p)：P∈S1}，f(p)一rain{_厂(p)：P∈S2}．显然p；”>0，p；>0(一1，2，⋯，)．注意到厂(p)与L(p)

8、之间的关系，易知L(p¨