平行四边形判定的习题课导学案

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1、平行四边形判定的习题课导学案181．2平行四边形判定练习案年级：九年级　学科：数学　型：新授　时间：年月日执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备【励志语录】　1、用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。　2、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。【测试目标】利用平行四边形有关判定解决有关问题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵,∴四边形ABD是平行四边形2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵∴四边形ABD是平行四边形3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵

2、 ∴四边形ABD是平行四边形4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形∵∴四边形ABD是平行四边形）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∴四边形ABD是平行四边形二、平行四边形性质与判定的综合应用1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4个B、3个、2个D、1个2．下面几组条中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直3、下列条中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；、一组对角相等，一组邻

3、角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。4、如图1，点D、E、F分别是AB、B、A的中点，则图中平行四边形一共有（）　　A、1个B、2个、3个D、4个、如图1所示，在△AB中，D、E分别为AB、A的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，B＝8，则四边形BFD的周长＝____________。　　　　　　6、如图2，在□ABD中，E、G是AD的三等分点，F、H是B的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中_____________。7、BD是平行四边形ABD的对角线，点

4、E、F在BD上，要使四边形AEF是平行四边形，还需要添加的一个条是_________．8、如图，已知：E、F是平行四边形ABD对角线A上的两点，并且AE=F。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABD中，E，F为A上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABD中，E,F分别是A上两点，BE⊥A于E，DF⊥A于F求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在□ABD中，E，F为A上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？9、如图，平行四边形ABD中，AF＝H，DE＝BG。求证

5、：EG和HF互相平分。10、如图所示，在四边形ABD中，是B中点，A、BD互相平分于点，那么请说明A=D且A∥D11、如图，在□ABD中，已知两条对角线相交于点，E、F、G、H分别是A、B、、D的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形12、在四边形ABD中，AD∥B，且AD>B，B=6,P,Q分别从A，同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？13、如图，在△AB中，BD平分∠AB，DE∥B交AB于点E，EF∥A交B于点F，那么BE=F，请

6、你说明理由14、已知，如图，△AB是等边三角形，过A边上的点D作DG∥B，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝D，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；　（2）过点E作EF∥DB，交B于点F，连结AF，求∠AFE的度数。1、如图44-17，等边三角形AB的边长为a，P为△AB内一点，且PD∥AB，PE∥B，PF∥A，那么，PD+PE+PF的值为一个定值这个定值是多少?请你说出这个定值的历　16如图所示，在平行四边形ABD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1P2是平行四边形．17已知如图

7、所示，点为平行四边形ABD的对角线BD的中点，直线EF经过点，分别交BA、D的延长线于E、F两点，求证：AE=F．18已知：如图所示，平行四边形ABD的对角线A、BD相交于点，EF经过点并且分别和AB、D相交于点E、F，又知G、H分别为A、的中点．　　求证：四边形EHFG是平行四边形．