2020年高考数学二轮复习精品考点学与练17 算法、复数（考点解读解析版）.docx

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1、专题17算法、复数1.以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、等知识结合命题．2.以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．1.算法框图(1)程序框图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．图框有输入、输出框、处理框、判断框、起止框四种．(2)三种基本的算法结构①依次进行多个处理的结构称为顺序结构．②先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．③需要重复执

2、行同一操作的结构称为循环结构．2．复数(1)复数的相关概念及分类①定义：形如a＋bi(a、b∈R)的数叫复数，其中a为实部，b为虚部；i是虚数单位，且满足i2＝－1.②分类：设复数z＝a＋bi(a、b∈R)z∈R⇔b＝0；z为虚数⇔b≠0，z为纯虚数⇔.③共轭复数：复数a＋bi的共轭复数为a－bi.④复数的模：复数z＝a＋bi的模

3、z

4、＝.(2)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a、b、c、d∈R)．特别地，a＋bi＝0⇔a＝0且b＝0(a、b∈R)．(3)运算法则①加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.②乘法：

5、(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.③除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝.(4)复数加减法的几何意义①加法：若复数z1、z2对应的向量、不共线，则复数z1＋z2是以、为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数．②减法：复数z1－z2是连接向量、的终点，并指向的终点的向量对应的复数．高频考点一、程序框图例1、【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出的值等于A．B．C．D．【答案】C【解析】输入的为，不满足条件；不满足条件；满足条件，结束循环；输出，故选C．【变式探究】执行右侧的程序框图，当输入的x值为

6、4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得时判断框中的条件应为不满足，所以选B.【变式探究】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出x，y的值满足（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】当时，，不满足；，不满足；，满足；输出，则输出的的值满足，故选C.【变式探究】执行如图所示的程序框图，输出S的值为(　　)A．－　　　B.C．－　　　D.【解析】每次循环的结果依次为：k＝2，k＝3，k＝4，k＝5＞4，∴S＝sin＝.选D.【答案】D高频考点二　复数的概念例2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设，则A．B．C

7、．D．【答案】D【解析】由题可得，所以，故选D．【变式探究】下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)【答案】C【解析】由为纯虚数知选C．【变式探究】若，则（）(A)1(B)-1(C)(D)【答案】C【解析】，故选C．【变式探究】设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】＝＝＝i－1＝－1＋i，其对应点坐标为(－1，1)，位于第二象限，故选B.【答案】B高频考点三　复数的四则运算例3．【2019年高考天津卷文数】是虚数单位，则的值为_

8、_____________．【答案】【解析】由题可得．【变式探究】已知i是虚数单位，若复数z满足，则=A.-2iB.2iC.-2D.2【答案】A【解析】由得，即，所以，故选A.【变式探究】复数i(2－i)＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i【解析】i(2－i)＝2i－i2＝1＋2i.【答案】A1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A．5B．8C．24D．29【答案】B【解析】；；，结束循环，输出．故选B．2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1B．2C．3D

9、．4【答案】B【解析】初始：，，运行第一次，，，运行第二次，，，运行第三次，，结束循环，输出，故选B．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．B．C．D．【答案】A【解析】初始：，因为第一次应该计算=，=2；执行第2次，，因为第二次应该计算=，=3，结束循环，故循环体为，故选A．4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出的值等于A．B．C．D．【答案】C【解析】输入的为，不满足条件；不满足条件；满足条件，结束循环；输出，故选C．5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输

10、出的S的值是______________．【答案】5【解析】执行第