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1、甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( )A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0【答案】D【解析】命题“存在x0∈R,2x0≤0是特称命题，特称命题的否定是全称命题；特称命题的条件的否定是结论的否定是故选D【此处有视频，请去附件查看】2.设，则“
2、”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】由，可知．“”是“”的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键，比较基础．3.已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则等于( )14A.－1＋B.＋1C.1D.－1【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，计算导函数的值即可．【详解】由得，所以.故选：D.【点睛】本题考
3、查了导数的应用，考查函数求值问题，属于基础题.4.关于命题p：若，则与的夹角为锐角；命题q：存在x∈R,使得sinx＋cosx＝.下列说法中正确的是( )A.“p∨q”是真命题B.“p∧q”是假命题C.为假命题D.为假命题【答案】B【解析】【分析】先判断命题，的真假，利用复合命题与简单命题之间的关系进行判断.【详解】若，则，当时，，满足条件，但此时与的夹角为0，所以命题为假命题；因，而，则，即不存在，使得，所以命题为假命题；所以，复合命题：“”为假命题，“”为假命题，“”为真命题，“”为真命题.故选：B.14
4、【点睛】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件确定命题，的真假是解决本题的关键，属于基础题.5.椭圆的焦距是2，则m的值是（）A.5B.5或8C.3或5D.20【答案】C【解析】试题分析：因为焦距是，所以，当焦点在轴时，解得：，当焦点在轴时，解得：，故选择C．考点：椭圆简单的几何性质．6.已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)的图象为增函数，且在区间
5、(－1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢．14故选B.此处有视频，请去附件查看】7.已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是( )A.极大值为，极小值为0B.极大值为0，极小值为C.极大值为0，极小值为－D.极大值为－，极小值为0【答案】A【解析】【详解】由题意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1①f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3②由①②得p＝2，q＝－1.∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1
6、)(x－1)，令f′(x)＝0，得x＝或x＝1，＝，f(1)＝0，故选A.8.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选D.考点：双曲线简单性质14【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的结论或方法还有：（1）与双曲线共渐近线的可设为；（2）若渐近线方程为，则可设为；（3）双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；（4）的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲
7、线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.【此处有视频，请去附件查看】9.若直线y＝2x与双曲线(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为( )A.(1，)B.(，＋∞)C.(1，]D.[，＋∞)【答案】B【解析】【分析】求得双曲线的渐近线方程,由双曲线与直线有交点，应有渐近线的斜率,再由离心率可得结论.【详解】双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为，由双曲线与直线有交点知，应有，故，故选B.【点睛】本题主要考查双曲线的几
8、何性质、双曲线的离心率、14渐近线以及直线与双曲线的位置关系，属于中档题.10.定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是( )A.m≥2B.2≤m≤4C.m≥4D.4≤m≤8【答案】D【解析】【详解】试题分析：由题可得，则，，故，,由二次函数的最值可得.11.设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是（）
