甘肃省兰州市联片办学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R，2x0>0B．存在x0∈R，2x0≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x>012．“sinA＝”是“A＝30°”的()2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件ππ3．已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则f′2等于()2ππA．－1＋B.＋122C．1

2、D．－14．关于命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：存在x∈R3使得sinx＋cosx＝.下列说法中正确的是()2A．“p∨q”是真命题B．“p∧q”是假命题p为假命题q为假命题C．D．22xy5．椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于()m4A．5B．5或8C．5或3D．206.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()327．已知函数f(x)＝x－px－qx的图象与x轴切于点(1，0)，则f(x)的()44A．极大值为，极小值为0[ZB．极大值为0，极小值为272744C．极小值为－，极大值为0D．

3、极小值为0，极大值为－272722xy8．若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为()22ab75A.B.3445C.D.3322xy9．若直线y＝2x与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范22ab围为()A．(1，5)B．(5，＋∞)C．(1，5]D．[5，＋∞)210．定义在R上的可导函数f(x)＝x＋2xf′(2)＋15，在闭区间[0，m]上有最大值15，最小值－1，则m的取值范围是()A．m≥2B．2≤m≤4C．m≥4D．4≤m≤81211．设函数f(x)＝x－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范

4、围是2()A.(1,2]B.(1,3)C.(1,2)D.(1,3]22xy12．已知点O为坐标原点，点F是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点，点A，B分别为C22ab的左、右顶点．点P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则椭圆C的离心率为()11A.B.3223C.D.34二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝3x＋2，则f(1)＋f′(1)的值等于________．22xy14．已知双曲线E：－＝1(a>

5、0，b>0)．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点22ab为双曲线E的两个焦点，且2

6、AB

7、＝3

8、BC

9、，则双曲线E的离心率是________．32215．若函数f(x)＝kx＋3(k－1)x－k＋1在区间(0，4)上是减函数，则k的取值范围是________．22y16.如图，F1，F2是双曲线C1：x－＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限3的公共点．若

10、F1F2

11、＝

12、F1A

13、，则C2的离心率是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)x1－2

14、

15、17．(本小题满分10分)已知命题p：lg(x－2x－

16、2)≥0，命题q：2<1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．x18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝e－x－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)当x∈[－3，2]时，求函数的最值．19．(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为2，求直线l的方程.3220．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax＋bx＋cx，在x＝1，x＝－1处有极值且f(1)＝－1，求a、b、c的值及函数f(x)的极值．221．(本小题满分12分)

17、Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在的直线方程为y＝3x，△AOB的面积为63，求该抛物线的方程.222．(本小题满分12分)设函数f(x)＝(x＋2)－2ln(x＋2)．(1)求f(x)的单调区间；2(2)若关于x的方程f(x)＝x＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．2019__2020学年第一学期联片办学期末考试高二年级数学（文科）试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1…