【数学】2.1《直线与方程--直线的斜率与倾斜角（1）》课件（苏教版必修2）.ppt

《【数学】2.1《直线与方程--直线的斜率与倾斜角（1）》课件（苏教版必修2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线的倾斜角与斜率（一）目标要求：1、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义；2、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）；3、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。教学重点、难点：本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念；难点是斜率存在与不存在的讨论及倾斜角实际意义。教学过程：直线的倾斜角问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。总结：有四种情况，如图。可用直线与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线和x

2、轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。poyxypoxpoyxpoyx【主体自学】看书P90～91思考题上方定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴（正方向）绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角，记为，那么就叫做直线的倾斜角。a也可以理解为：直线向上的方向与X轴的正方向所夹的角。问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）问题3：一条直线有几个倾斜角？一个倾斜角对应几条直线？到目前为止，我们学了几种确定直线的条件？一个无数条两个：一是两个点；二是一个点和一个角直线的倾斜角能

3、不能是0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？通过问题3的分析可知倾斜角的取值范围是0°≤＜180°在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角。而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向，倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度。日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？直线的斜率给出一个描述直线倾斜程度的量—直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：问题4：当=0°时，k值如何？当0°＜＜90°时，k值如何？当=90°时，k值如何？当90°＜＜180°时，k值如何？问题5：填表说出直线的倾

4、斜角与斜率k之间的关系：的大小0°0°～90°90°90°－180°K的范围０（０，＋∞）不存在（－∞，０）K的增减性———随角递增而增大——随角递增而减小看书：P91下方例1：直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。解：的斜率为的倾斜角为的斜率为oxy问题6：每一条直线都有斜率？有几个斜率？没有斜率的直线是怎样的直线？例2：如图所示菱形ABCD的BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。略解：xCBAoDy小结：直线的倾斜角直线的斜率定义取值范围课堂练习：（1）课本第95页练习1（2）直线的倾斜角的正切值为，求此直线的斜率。思考题：（1）如果直线的斜率为

5、0，，那么直线的斜率怎样？（2）如果直线的斜率的范围是，那么它的倾斜角的范围是什么？（3）直线的倾斜角的正弦为，也是的三角函数，为什么不用它来作直线的斜率呢？布置作业：（1）阅读教材第92页至第94页。（2）第98页习题3.1第1题。