自动控制原理上课.ppt

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1、第三章控制系统的时域分析第一节引言第二节时域性能指标第三节一阶系统的时域分析第四节二阶系统的时域分析第五节零极点分布对系统动态响应的影响第六节高阶系统的动态响应及简化分析第七节控制系统的稳定性与代数判据第八节控制系统的稳态误差分析及误差系数第一节引言控制系统分析方法：时域分析，根轨迹，频域分析时域分析：典型测试信号下系统时域响应的动态和稳态分析典型测试信号的选用温度调节系统---用阶跃信号雷达跟踪系统---用斜坡信号飞船控制系统---用抛物线信号时域分析以阶跃响应为主（因为阶跃典型,极端,宽频谱)过渡过程---系统在外作用下由一个稳态转移至另一个稳态的过程.例阶跃响应典型过渡过程

2、反映系统性能,时域性能指标定量说明系统性能第二节时域性能指标3.2.1概论3.2.2阶跃响应指标1)最大超调量2)上升时间3)峰值时间4)调整时间5)振荡周期6)衰减率7)稳态误差3.2.3误差积分指标1)误差平方积分2)误差绝对值积分3)误差绝对值乘时间积分3.2.4误差积分指标的比较3.2.1概论时域指标:阶跃响应指标,误差积分指标阶跃响应类型①超调单调型②无超调③发散④衰减振荡振荡型⑤等幅振荡⑥发散振荡注:阶跃响应指标针对①②④三种情况误差积分指标与阶跃响应指标的比较(具体与综合)3.2.2阶跃响应指标1)超调量(百分比超调POPercentageOvershoot)(%)

3、2)上升时间3)峰值时间-----y(t)到达第一个峰值的时间(yr为设定值)4)调整时间-----y(t)稳定至指定的误差限(如5%y())内所需时间5)振荡周期-----两个峰值间的时间6)衰减率7)稳态误差trtptsessyrytcyp1yp2±5%ytc=0,p=0tc=0,p>03.2.3误差积分指标1)误差平方积分(IntegralSquareError)2)误差绝对值积分(IntegralAbsoluteError)3)误差绝对值乘时间积分(IntegralofTime-multipledAbsoluteError)3.2.4误差积分指标的比较ISE指标

4、最常用,重大误差,轻小误差,选择性差.IAE指标对大小误差加权平均,选择性改善.IAET指标着重于后期小误差,选择性最好.ISEIAEIAET0.75第三节一阶系统的时域分析3.3.1一阶系统数学模型3.3.2单位阶跃响应3.3.3单位斜坡响应3.3.4单位脉冲响应3.3.1一阶系统数学模型一阶系统:可用一阶微分方程表示的系统典型系统:惯性环节,积分环节,实际微分环节以惯性环节为例进行分析3.3.2单位阶跃响应输入输出分析：3,4T后y(t)≈y初速=1/Tess=0T→0,惯性环节→比例环节T→,惯性环节→积分环节T2T3T4T0.6320.8650.9500.9821.

5、0ts(5%)=3Tts(2%)=4T3.3.3单位斜坡响应输入输出分析：初速Tx(t)y(t)T3.3.4单位脉冲响应输入输出分析：初速Ty(t)初始斜率=第四节二阶系统的时域分析3.4.1二阶系统的分类3.4.2二阶系统的特征根及对应的单位阶跃响应3.4.3二阶系统的单位阶跃响应3.4.4二阶系统的单位脉冲响应3.4.5欠阻尼标准二阶系统的动态性能指标计算3.4.6过阻尼标准二阶系统的动态性能指标计算3.4.7有零点的二阶系统的动态响应分析3.4.1二阶系统的分类一般式：b1s2+b2s+b3b1s+b2a1s2+a2s+a3a1s2+a2s+a3b1sb1a1s2+a2s+

6、a3a1s2+a2s+a3标准式：n2s2+2ns+n2③①②④3.4.2二阶系统的特征根及对应的单位阶跃响应特征方程：s2+2ns+n2=0特征根：s1,2=-nn(2-1)根据阻尼系数的大小有七种根及阶跃响应1）012)=1-nn(1-2)s2s1nS1,211欠阻尼临界阻尼3）14)=05)-10s2s1S1S2-nn(1-2)s2s11过阻尼无阻尼负阻尼6）=-17)-1s2s1S1,2负临界阻尼负过阻尼1）01欠阻尼情况-----衰减振荡----有阻尼自然振荡频率-

7、---初相角包络线方程:2）=0无阻尼情况----等幅振荡3）=1临界阻尼情况----惯性4）1过阻尼情况-----惯性5）-10负阻尼情况-----发散振荡----初相角包络线方程:以上表达式与欠阻尼情况的完全相同，但-n>0----阻尼自然振荡频率6）=-1负临界阻尼情况-----单调发散7）-1负过阻尼情况-----单调发散这个阶跃响应解与1的形式相同但由于e-p1t和e-p2t项发散而发散。8）特征根与动态响应的关系1）0