广东省潮州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）.doc

《 广东省潮州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省潮州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再由交集的定义可得结果.【详解】因为，∴．故选B．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.已知复数满足（为虚数单位），则为（　　）A.B.C.10D.13【答案】A【解析】【分析】先变形原式，再利用复数的乘除运算法则化简复数

2、，由复数模的公式可得结果.【详解】复数满足，则，所以．故选A．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（　　）A.6斤

3、B.7斤C.9斤D.15斤【答案】D【解析】【分析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列，，，，数列的前5项和为．即金锤共重15斤，故选D．【点睛】本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.4.函数的部分图象如图所示．则函数的单调递增区间为（　　）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，然后根据正弦函数的单调性列不等式求解即可.【详解】根据函数的部分图象，可得：，解得：，由于点在函数图象上，可得：，可得：，，解得：，，由于：，可得

4、：，即，令，解得：，，可得：则函数的单调递增区间为：，．故选C．【点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象与性质，属于中档题.函数的单调区间的求法：若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间.5.双曲线的一个焦点为，若、、成等比数列，则该双曲线的离率（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由成等比数列，可得，，解方程可得结果.【详解】因为成等比数列，所以，，所以，因为，所以．故选B．【点睛】本题主要考查双曲线的性质与离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的

5、齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．6.已知向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则向量与的夹角为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，变形可得，再利用平面向量数量积公式，结合向量夹角的范围可得结果.【详解】设向量与的夹角为，因为向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则有，变形可得：，即，又由，则，故选A．【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)

6、求向量的模（平方后需求）.7.一试验田某种作物一株生长果个数服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量，且服从二项分布，则的方差为（　　）A.3B.2.1C.0.3D.0.21【答案】B【解析】【分析】由,利用正态分布对称性求得，则，利用二项分布的方差公式可得结果.【详解】∵，且，所以∴，∴，的方差为．故选B．【点睛】本题主要考查正态分布的性质与二项分布的方差公式，属于中档题.有关正态分布的考查，知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）正态分布区间上的概率，关于对称，；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是正态曲线的对称性以及

7、各个区间概率之间的关系.8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以2为高的正三棱柱的外接球相同，进而可得该几何体外接球的表面积．【详解】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为4，可得底面外接圆的半径为：．由棱柱高为4，可得球心距为2，故外接球半径为，故选：C故外接球的表面积