【初中数学课件】三角形全等的条件ppt课件.ppt

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1、三角形全等的条件（二）想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？探究把两根木条的一端用螺栓固定在一起时,连接另两端所成的三角形不能惟一确定.这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm∠A=45°1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三

2、角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？议一议：有两边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”也可说成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻

3、璃。小刚能如愿吗？课堂练习1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ30ºررر30º30ºررر30º30º30ºⅣⅧ8cm8cm8cm8cm8cm8cm8cm8cm9cm9cm8cm8cm5cm5cm5cm5cm全等三角形有：Ⅰ与Ⅲ，Ⅱ与Ⅴ，Ⅳ与Ⅷ，Ⅵ与Ⅶ。例1：如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。∵在△AOB和△COD中OA=OC，∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD（SAS）解：∵AC与BD相交于点O∴∠AOB=∠COD（对顶角相等）想一想：如图，把两根钢条

4、AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。请说明卡钳的工作原理。ABAˊBˊO解：连结AA’，BB’，AB，A’B’∵点O是AA’，BB’的中点∴A’O=AO，B’O=BO∵在△AOB和△A’OB’中OA=OA’，∠AOB=∠A’OB’OB=OB’∴△AOB≌△A’OB’（SAS）∴AB=A’B’（全等三角形的对应边相等）∴测得A’B’的长就是槽宽ABCDFE如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？想一想：ＢＣ＝ＥＦ或ＢＥ＝ＣＦ或∠Ａ＝∠ＤOA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：

5、已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例2如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。∵直线⊥AB中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线∵l（CO）是ＡＢ的中垂线∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂线的性质）ACOBl补充训练题：ABCDEF1）如果AB=ED，∠B=∠D，则∆A

6、BC≌∆EDF2）如果BC=DF，，AC=EF则∆BAC≌3）如果，∠A=∠E，AB=ED则≌∆FEDBC=DF∠C=∠F或AB=ED∆DEFAC=EF∆CAB补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABD的周长是_______.ABCDE课堂小节1.边角边公理：有两边和它们的对应相等的三角形全等（SAS）夹角ABCDEF用公理证明两个三角形全等需注意公理中所

7、出现的边与角必须在所证明的两个三角形中公理中涉及的角必须是两边的夹角,而非其中一边的对角证明两个三角形全等所需的条件应按对应顶点,对应边,对应叫的顺序位置书写作业布置：见作业本谢谢观赏xiexieguanshang