《角形全等的条件》PPT课件.ppt

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1、要判定两个三角形全等我们已经学过几种方法:1.能完全重合的两个三角形是全等三角形2.有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS)要判定两个三角形全等还有其它方法吗?1.5三角形全等的条件(2)义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级下册画一画，比一比：让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60°将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？46由此，你得到了什么结论？合作学习46有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“

2、ＳＡＳ”）表述如下：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。解：在△AOB和△COD中OA=___（）∠AOB=______（）OB=OD（）∴△AOB≌△COD（）对顶角相等OC∠CODSAS已知已知基础落实知识的积累如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请说明理由。解：在ΔABD和中，AD=(已知)=（）AB=AC（）∴≌()∴BD=CE（）ΔACEAE∠A∠

3、A已知ΔABDΔACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC基础落实公共角例：如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。例题分析知识应用☞BACO垂直平分线定义垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。∵OC⊥ABOA=OB∴OC是线段AB的垂直平分线解：当点C与点O重合时，已知OA=OB，显然CA=CB；当点C与点O不重合时，OA=OB∠COA=∠COBOC=OC在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应

4、边相等）∵直线⊥AB∴∠COA=∠BOC=90°例题分析ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（中垂线的性质）思维提升补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE生活中的数学如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的

5、中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB——办法总比困难多！皮尺让我想想！ABOCD如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?—我有办法了！猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？

6、如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠BΔABC和ΔABD全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角故“边边角”（SSA）不能说明两个三角形是全等的。你能解决吗？自主合作探究互动2、如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。ACBOD知识源于悟自我反思2、线段垂直平分线的概念1、三角形全等的识别方法二：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)3、线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.哎,闯祸了！星期天，小刚在家玩篮

7、球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？想一想：很快的，小刚到了玻璃店。不过，店员告诉他，虽然已经有了两边的长，但还是不能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是，小刚向家里的弟弟打电话。请问：小刚最少还需询问几个数据就能如愿，数据可以是_______。