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《2020--2020年丰台区高三数学理科期末试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、丰台区2020—2020学年度第一学期期末练习2020.01高三数学(理科)第一部分(选择题共40分)选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合A{xχ2X20},B{1,2,3},那么AlB(A){1,0,1,2,3}(B){1,0,3}(C){1,2,3}(D){1,2}2.已知向量a(2,1),b(x,y),则“X4且y2”是“a//b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一
2、学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查.假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是(A)两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同(B)两组同学的样本平均数一定相等(C)两组同学的样本标准差一定相等(D)该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同4.已知a，b,C分别是△ABC三个内角A，B,C的对边，bJ，C、3，B-，6那么a等于6.2020年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表.其间组委会安排这21位领导人或
3、代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有（A）A；种（B）种（C）A2A88A1O）种（D）AO）种7.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图,则该三棱锥的正视图可能是////\/*i\/*』侧视图俯视图8.在平面直角坐标系XOy中，如果菱形OABC勺边长为2,点B在y轴上，则菱形内（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是第二部分
4、（非选择题共11O分）一、填空题共6小题，每小题5分，共3O分.9.在复平面内，复数ZI,Z2对应的点分别是A,B（如图所示），则复数Z1的值是Z210.等差数列｛an｝的前n项和为S,如果a1=2,a3+&=22,那么S等于_.11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___.yAIiIIIIiiIIIIIIlIIlIIiIIl::1IIIIIIiiIIII-1OIIII-1MXIIIB2xy112.若变量X,y满足条件xy0,yk,0,且ZXy的最大值是10,则k的值是13.过点M(、3,y。)作圆O:X2y21的切线，
5、切点为N,如果y°=0,那么切线的斜率是如果OMN-,那么yo的取值范围是—14.设函数yf(x)的定义域为D,如果存在非零常数T,对于任意XD,都有f(xT)Tf(X),则称函数yf(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数yf(X)的“似周期”.现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”yf(X)的“似周期”为-1,那么它是周期为2的周期函数；②函数f(X)X是“似周期函数”；③函数f(x)2-x是“似周期函数”；④如果函数f(x)CoSX是“似周期函数”，那么“k,kZ其中是真命题的序号是_.(写出所有满足
6、条件的命题序号)二、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.14.(本小题共13分)已知函数f(x)2.3Sin(X)cos(X)2cos2(x)1，XR.444(I)求函数f(X)的最小正周期；(∏)求函数f(X)在区间［0,—］上的最大值和最小值及相应的X的值.215.(本小题共13分)某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为［50,60)，［60,70)，［70,80)，［80
7、,90)，［90,100］.(I)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；(∏)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率；(皿)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为X,求X的分布列及数学期望.(注：频率可以视为相应的概率)16.(本小题共14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCt为平行四边形,的中点，且PA=AB=AC=2BC22.(I)求证：CDL平面PAC(∏)求二面角M-AB-C的大小；(皿)如果N是
8、棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为,求的值.5NB频率PAI底面ABCDM是棱PDC14.(本小题共13分)已知函数f(x)Xex1.(I)求函数f(x)的极小值；(∏)如果直线ykx1与函数f(X)的图象无交点，求k的取值范围.14.(本小题共14分)bO
