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1、初三数学数据的分析总复习第29讲 数据的分析考标要求考查角度1会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．2．了解样本方差、总体方差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况 本讲中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算，结合实际问题描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主，还常与统计图、概率等知识进行综合考查知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1
2、，x2，…，xn，我们把1n(x1＋x2＋…＋xn)叫做这组数据的算术平均数，简称__________，记为x(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x出现f次(其中f1＋f2＋…＋f＝n)，那么x＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋xf)叫做x1，x2，…，x这个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f分别叫做x1，x2，…，x的权，f1＋f2＋f3＋…＋f＝n2．众数在一组数据中，出现次数__________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按___
3、_______依次排列，把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．极差一组数据中__________与__________的差，叫做这组数据的极差．2．方差在一组数据x1，x2，x3，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的__________的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．自主测试1．(2012上海)数据,7,,8,6,13,的
4、中位数是( )A．B．6．7D．82．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30g，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0，－0，0，－0，－0，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A．0,1B．29,1．30,1D．30,03．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是( )A．s2甲＜s2乙B．s2甲＞s2乙．s2甲＝s2乙D．不能确定4．(2012浙江宁波)我市某一周每天
5、的最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位：℃)，则这组数据的极差与众数分别为( )A．2,28B．3,29．2,27D．3,28考点一、平均数、众数、中位数【例1】(1)某校艺术节演出中，位评委给某个节目打分如下：9分，93分，89分，87分，91分，则该节目的平均得分是__________分．(2)某具商店共有单价分别为10元、1元和20元的3种具盒出售，该商店统计了2012年3月份这三种具盒的销售情况，并绘制统计图如下：具店2012年3月份3种具盒销售情况扇形统计图3种具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整；
6、②小亮认为该商店3月份这三种具盒总的平均销售价格为13(10＋1＋20)＝1元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．分析：(1)直接利用算术平均数的求法求；(2)该商店3月份这三种具盒总的平均销售价格是求加权平均数．解：(1)9 (2)①3种具盒销售情况条形统计图②不正确，平均销售价格为(10×10＋1×360＋20×90)÷(10＋360＋90)＝8700÷600＝14(元)．方法总结平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于
7、中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法．触类旁通1我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温/℃2262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A．27,28B．27,28．28,27D．26,27考点二、极差与方差【例2】(1)(2012湖南株洲)在体育达标测试中，某校初三班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93,138,98,12,138,183，则这组数据的极差是( )A．138B．183．90D．93(2)(2012湖南怀化)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗
8、各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是39,18，则下列说法正确的是( )A．甲秧苗出
