初三上册数学圆复习

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1、初三上册数学圆复习初三数学圆复习(安排3时)本次我们一起复习几何的最后一——圆该是中考中考查知识点最多的一之一本包含的知识的变化、所含定义、定理是其它节中所不能比的本分为四大节:1圆的有关性质;2直线和圆的位置关系;3圆和圆的位置关系;4正多边形和圆一、基本知识和需说明的问题:(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个1垂径定理:本定理和它的三个推论说明:在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条是

2、垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高2圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的3圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等直径所对的圆周角是

3、直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的条中若有直径,通常添加辅助线形成直角4圆内接四边形的性质:略(二)直线和圆的位置关系1性质:圆的切线垂直于经过切点的半径(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的)2切线的判定有两种方法①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的3三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心

4、连结三角形的顶点和内心,即是角平分线4切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意,B(三)圆和圆的位置关系1记住种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系2相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起(四)正多边形和圆1、弧长公式2、扇形面积公式3、圆锥侧面积计算公式S=•2π•=π二、达标测试(一)判断题1直径是弦()2半圆是弧,但弧不一定是半圆()3到点的距离等于2的点的集合是以为圆心,2为半径

5、的圆()4过三点可以做且只可以做一个圆()三角形的外心到三角形三边的距离相等()6经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧()7经过圆内一点的所有弦中,以与P垂直的弦最短()8弦的垂直平分线经过圆心()9⊙的半径是,弦AB∥D,AB=6,D=8,则两弦间的距离是1()10在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是()11任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆()(二)填空题:1已知是半径,AB是弦,AB⊥于E,E=1,AB=10,则=______2AB是弦,A=20,∠AB=120°,则S△AB=______3在⊙中,弦AB,D互相垂直于E,AE=2,

6、EB=6,ED=3,E=4,则⊙的直径是______4在⊙中弦AB,D互相平行,AB=24,D=10,且AB与D之间的距离是17,则⊙的半径是______圆的半径是6,弦AB=6,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______6在⊙中,半径长为,AB∥D,AB=6,D=8,则AB,D之间的距离是______7圆内接四边形ABD中,∠A:∠B:∠=2:3:6,则四边形的最大角是______度8在直径为12的圆中,两条直径AB,D互相垂直,弦E交AB于F,若F=8,则AF的长是______9两圆半径长是方程的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______10正三

7、角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______㎡11已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20,则扇形=______12已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______13若圆的半径是2,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是______14在⊙中,弦AB为24,圆心到弦的距离为,则⊙的半径是______1若AB是⊙的直径,弦D⊥AB于E,AE=9,BE=16,则D=______16若⊙的半径是13,弦AB=24,弦D=10,AB∥D,则弦AB与D之间的距离是______17⊙的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是____

8、__18已