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时间:2020-05-10
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1、1.20世纪数学观的发展有何特点?在数学教学中如何反应这些特点?(1)纯粹数学出现了一些重大突破,出现了数学的各种新思潮。(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学),发挥越来越大的作用。(3集合论的观点逐渐地提高地位,公理化方法日趋完善。(4)电子计算机进入数学领域,产生了难以估量的影响。数学来源于生活,数学又服务于生活,因此要在数学教学中将数学与生活紧密结合,不能独立教学2.20世纪我国数学教学观有什么重要变化?(1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”;(2)从“双基”与“三大能力”观点的形成、发展到更宽广的能力观和素质观(3)从听课、阅读、演题、到提倡实验、讨论、探索的学习
2、方式(4)从看重数学的抽象和严禁,到关注教学文化、数学探索和数学应用3.从古至今,数学发展史上的四大高峰是什么?(1).古希腊的演绎数学时期:数学的起源可以追溯至上古时期,尼罗河的泛滥、两河流域文明、印度文明和华夏文明都做出过杰出的贡献。但是作为科学形态的数学,还是以古希腊的演绎数学为高峰。(2)牛顿——莱布尼兹的微积分时期:文艺复兴时期,思想上回归古希腊文明,借助欧几里得、阿基米德等大数学家的光辉驱走了中世纪的数学黑暗。但是,功利化思想推不出微积分。(3)希尔伯特为代表的形式主义公理化时期:德国格丁根学派的代表人物D.希尔伯特1898年发表《几何基础》,把欧几里得的《几何原本》完全地严密化
3、。此后便一发不可收拾,形式主义和逻辑主义的思潮占据了数学领域的主导地位,抽象和严密成为新的时尚。(4)以计算机技术为标志的新数学时期:计算机的出现,使许多数学理论能成为实时控制的技术,数学模拟代替了昂贵的科学实验,运筹帷幄的数学进入企业管理,数学地球和信息高速公路把信息数据压缩的数学技术推到科学竞争的前台。5.弗赖登塔尔的数学理论是否符合你的教学理念,为什么?总体上讲弗赖登塔尔所认识的数学教育有五个主要特征:(1)情景问题是教学的平台;(2)数学化是数学教育的目的;(3)学生通过自己的努力得到的结论和4创造是教育内容的一部分;(4)“互动”是主要的学习方式;(5)学科交织是数学教育内容的呈现
4、方式。这些特征又可以用三个词加以概括――现实、数学化、再创造。符合:第一,数学的概念,数学的运算、法则,以及数学的命题,都是来自于自然世界的实际需要而形成的,是现实世界的抽象反映和人类经验的总结;第二,数学研究的对象,是现实世界同一类事物或现实抽象而成的量化模式。第三,社会需要的人才是多方面的,不同层次、不同专业所需的数学知识不尽相同6.中国的双基数学教学应该怎样发展?如何避免它的异化? 第一,数学“双基”的要求应该与时俱进地调整和丰富;第二,数学问题解决的教学,应该在双基的基础上,构建数学模型,研究实际问题;第四,数学开放题教学,开放题培养学生的发散思维,加强学生的数学创新意识;第五,数学
5、文化教学;第六,数学双基和计算机信息技术相结合。数学双基教学,需要保持、培植、批评、发展,形成理论,指导实践。认真研究和总结,为形成具有中国特色的数学教育理论、逐步走向世界起到应有的作用,我们只有摒弃应试教育,坚持素质教育才能消除双基教学中的异化现象。7.对解题表,谈谈你想说的任何看法,写一篇不少于1000字的小论文。首先,必须让学生了解问题的文字叙述。已知是什么?未知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的? 教师可以要求学生重新叙述题目,并能够指出问题的主要部分。 其次,要教会学生形成正确的审题方法。数学问题的给出是通
6、过“数学语言”达到的。符号语言简洁抽象,图形语言直观形象,而文字语言则通俗易懂。教师可以教学生利用数学语言的转换来培养学生好的审题习惯,形成正确的审题方法。例如:对于文字应用题,可以指导他们借助图像、图表将题目中条件之间的关系表示出来,将冗长拗口的文字叙述,直观的体现在图上,一看就能明白。这样用简洁明了的图形呈现的视觉形象进行问题表征,能简化看似复杂的问题,减少工作记忆的负担。再如:对于几何题,要求他们尽量将题目中的已知条件标在图上,这样文字与图形相结合,就不用看一下题,看一下图,分散时间和精力了。 很多时候,解题的过程并不是从已知条件到问题目标,而是从问题目标层层向上反推的过程,有些
7、教师在上课时,分析课文内容似乎顺利流畅,讲解例题、习题似乎一气呵成。然而,这种表面上的“顺利流畅”,其实掩盖了教师备课中的深入思考,也可能掩盖教师解决问题时所经历的曲折或失误。这不利于学生思维的发展和自信心的形成。 4有些教师愿意向学生暴露自己的思维过程。当学生问到某些较困难的问题时,他们愿意和学生共同思考,寻找解决问题的思想方法。学生们不但有机会学习数学教师解决问题的思想方法,还有机会了解,原来数学教师在解
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