考虑弹性支撑的索力估算.pdf

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1、第24卷第1期湖南城市学院学报(自然科学版)、，o1．24No．12015年3月JournalofHunanCityUniversity(NaturalScience)Mar．2015考虑弹性支撑的索力估算徐霞飞，张平乐(湖南省武靖高速公路建设开发有限公司，湖南邵阳422400)摘要：本文利用D’Alembert,~,JE，对索在弹性支撑条件下的自由振动频率方程和索力的解析表达式进行了推导，并与有限元结果进行了比较．结果表明，利用振动法测索力时，考虑索弹性支撑条件，可运用本文给出的索力公式进行索力估算．关键词：弹性支撑条件；频率；振动法；索力中图分类号：U4

2、43．38文献标识码：Adoi：10．3969~．issn．1672—7304．2015．01．005文章编号：1672—7304(2015)014)01％04EstimationofCableTensionunderElasticSupportConditionsXUXin—fet。ZHANGPing-lei(HunanWuJingHighwayConstructionandDevelopmentCo．，Ltd．，Shaoyang，Hunan422400，China)Abstract：Inthispaper,accordingtoD’Alembertpri

3、nciple，thenaturalfrequencyequationandtheexplicitexpressionofthecabletensionwithelasticsupportconditionsarededuced，andcomparedwithfiniteelementresults．Theresultsshowthatthetensionofcablemeasurementbyvibrationmethodconsideringtheelasticsupportconditionsofcable，theformulatocabletensio

4、nisgiveninthispaperanditcanbeusedtocalculatethetensionofcable．Keywords：elasticsupportconditions；frequency；thevibrationmethod；cabletension目前，振动法是索力估算中采用最广泛的方()：C1．cos()+．sin(c~x)．(2)法【lJ．而现今几乎所有索力是假定索两端的边界CC约束为理想的固支或简支条件下采用梁理论或弦式中CO为索的自振频率；C1．c为根据初始条件理论而求得【4J．但索的实际边界并不是理想的固和边界条件可确定的

5、待定系数．支或简支，索力的估算精度会受实际边界条件的1．2弹性支撑条件下的自由振动频率方程影响【oJ．本文利用D’Alembert原理，推导出了索结合索的实际边界约束条件，不考虑索的抗在弹性支撑下的自由振动频率方程和索力的解析弯刚度的影响，运用弦理论，建立如图1的力学表达式，并与有限元结果进行了比较．模型，其边界条件满足=；KC~xL=-r~(xL．(3)1索的基本方程及其求解式中K．、K3为索两端的竖向支承刚度．1．1索的基本方程，不考虑索本身的抗弯刚度影响，索的自由振动微分方程可以由D’Alembert原理推导得出[】a2u(x,t)02u(x't)—：

6、T．．(1)，0t。dx‘式中为索力；u(x，f)为索的横向位移函数；X为纵向坐标；re(x)为索的单位长度的质量；t为时间．图1索在弹性支撑条件下的弦模型方程(1)为线性微分方程，索的振型函数可采引入两个无量纲参数、k3，其中用分离变量法求得收稿日期：2014—12—13作者简介：徐霞~(1979一)，男，湖南汉寿人，硕士研究生。主要从事索结构研究、桥梁隧道施工管理湖南城市学院学报(自然科学版)2015年第1期4索力公式验证条件下的自由振动频率方程和索力的解析表达式进行了推导，并与有限元结果进行了比较．结果表现任取一根索，其索的物理参数见表1所示明，考虑索

7、的弹性支撑条件时，可运用本文索力表1索的物理参数公式进行索力估算．参考文献：[1]RussellJC，LardnerTJ．Experimentaldeterminationoffrequenciesandtensionforelasticcables[J]．Journalof考虑此索受不同弹性支撑条件的约束，通过EngineeringMechanics，ASCE，1998，124(10)：1067—1072．有限元计算出此索在相应弹性支撑条件下的各阶【2]KronebergerStantonKJ，HartsoughBR．Amonitorforindirect

8、频率，将本文公式(14)与真实索力计算结果比较mea