2015数学花园探秘网考五年级q.doc

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1、2015“数学花园探秘”网络版试卷小学五年级一、选择题（每小题8分，共24分）1．如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到________对孪生质数．2．6个同学约好周六上午8:00-11:30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球，另外两人

2、当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了_____分钟．3．图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，是正六边形，面积为360，那么四边形的面积是_______．二、填空题（每题10分，共30分）4．如图，的表格中有16个小黑点．一个微型机器人从点出发，沿格线运动，经过其它每个小黑点恰好一次，再回到点，共有________种不同的走法．5．在所有正整数中，因数的和不超过30的共有________个．6．如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9，3，1；中圆顺时针向下沿着大圆内

3、侧滚动；小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米．如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是________度．三、填空题（每题15分，共30分）7．如图，从正方形四条边向外各作一个等边三角形（、、、），已知正方形的边长是10，则图中阴影部分面积是_________．8．左图6×6的方格中，每行每列2、0、1、5四个数字各出现一次，空格把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下面的数表示该行或列里的几个数字之和，0不

4、能作为多位数的首位．（右图是一个1、2、3、0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是_________．四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9．手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种颜色的纸带都有足够多，老师要求选4条纸带有先后顺序地摆放，后面的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如右图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）．那么，不同的位置方法有________种．（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位

5、置不同，就算不同的放置方法）．10．右图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈，甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上，谁就获胜．现在，甲选择了“1”，乙接着选择可“5”．甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号总乘积是_______．2015“数学花园探秘”网络版试卷小学五年级参考答案12345814016012196789102520501812504部分解析一、选择题（每小题8分，共24分）1．如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生

6、质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到________对孪生质数．【考点】计数问题【难度】☆☆☆☆【答案】8【解析】枚举出所有小于100的质数，枚举后可发现有以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73． 2．6个同学约好周六上午8:00-11:30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打

7、比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了_____分钟．【考点】归一归总【难度】☆☆☆☆【答案】140【解析】比赛为单打，即一直都是两两一组，6个同学可分为三组．因为有2个乒乓球台，所以乒乓球台的使用总时间为分钟．三组使用时间相同，分钟．3．图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，是正六边形，面积为360，那么四边形的面积是_______．【考点】几何问题【难度】☆☆☆☆【答案】160【解析】（1）面积等于六边形面积，连接，四边形是正六边形面积

8、，所以面积为正六边形面积；（2）;根据风筝模型，；（3），所以；（4）面积等于六边形总面积减去．二、填空题（每题10分，共30分）4．如图，的表格中有16个小黑点．一个微型机器人从点出发，沿格线运动，经过其它每个小黑点恰好一次，再回到点，共有________种不同的走法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆☆【答案】12【解析】如下图：每一种图都有顺时针、逆时针两种情况，所以（