三角函数的平移与伸缩变换-整理.doc

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1、函数的图像（1）物理意义：（A＞0，ω＞0），x∈[0,+∞）表示一个振动量时，A称为振幅，T=，称为频率，称为相位，称为初相。（2）函数的图像与图像间的关系：①函数的图像纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图像；②函数图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像；③函数图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图像；④函数图像的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图像。要特别注意，若由得到的图像，则向左或向右平移应平移个单位。对图像的影响一般地，函数的

2、图像可以看做是把正弦函数曲线上所有的点向____(当>0时)或向______(当<0时)平移个单位长度得到的注意：左右平移时可以简述成“______________”对图像的影响函数，的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的横坐标______或_______到原来的倍（纵坐标不变）。A对的影响函数，的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的纵坐标_______或_______到原来的A倍得到的由到的图像变换先平移后伸缩：先伸缩后平移：【典型例题】例1　将的图象怎样变换得到函数的图象．练习：将的图象怎样变

3、换得到函数的图象．例2、把作如下变换：（1）向右平移个单位长度；（2）纵坐标不变，横坐标变为原来的；（3）横坐标不变，纵坐标变为原来的；（4）向上平移1.5个单位长度，则所得函数解析式为________.练习：将做下列变换：（1）向右平移个单位长度；（2）横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；（3）纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变；（4）沿轴正方向平移1个单位，最后得到的函数例3、把作如下变换：（1）横坐标伸长为原来的1.5倍，纵坐标不变；（2）向左平移个单位长度；（3）纵坐标变为原来的，横坐标不

4、变；（4）沿轴负方向平移2个单位，最后得到函数求练习1：将作何变换可以得到练习2：对于作何变换可以得到例4、把函数的图象向左平移个单位长度，所得曲线的一部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.练习：7、右图是函数在区间上的图象，只要将（1）的图象经过怎样的变换？（2）的图象经过怎样的变换？【课堂练习】1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　（　　　）A、向左平移　　B、向左平移　C、向右平移　　D、向右平移2、为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C

5、、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位3、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度5、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A、，B、，C、，D、，6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A、向左

6、平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位7、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度8.将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C.D.专练：1.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.2.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期

7、为，为了得到函数的图象，只要将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3．（09山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位4．（10江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原

8、来的3倍（纵坐标不变）D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5、（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位6、（2010辽宁）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A、B、C、D、3