高三数学（理科）限时训练（12）学生版.doc

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1、2013届高三数学（理科）限时练习（12）高三数学（理科）限时练习（12）一、填空题1．已知全集U=R，集合A=(−∞，0)，B={−1，−3，a}，若(CUA)∩B≠Φ，则实数a的取值范围是．2．若递增数列{an}的通项公式an=n2+λn，则实数λ的取值范围是．3．若不等式｜kx−4｜≤2的解集为{x｜1≤x≤3}，则实数k=________．4．如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为．第4题5．在△ABC中，若·=·=2，则边AB的长等于．6．已知等比数列{an}中，公比q>1，且a1+a

2、4=9，a2a3=8，则=．7．sin10°cos20°sin30°cos40°=．8．已知函数y=f(x)在点(2，f(2))处的切线为由y=2x−1，则函数g(x)=x2+f(x)在点(2，g(2))处的切线方程为．9．已知P是直线3x＋4y＋8=0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1=0的切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是．10．圆心在曲线y=(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3=0相切的面积最小的圆的方程为．11．不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a，b

3、∈R恒成立，则实数λ的取值范围为．12．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是-2-2013届高三数学（理科）限时练习（12）(写出所有正确命题的编号)．①若ab>c2，则C<；②若a＋b>2c，则C<；③若a3＋b3=c3，则C<；④若(a＋b)c<2ab，则C>；⑤若(a2＋b2)c2<2a2b2，则C>．二、解答题13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．（1）求角B；（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．14．设函数f(x

4、)=＋sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}．(1)求数列{xn}的通项公式；(2)设{xn}的前n项和为Sn，求sinSn．-2-