选修2-2的课本回归.doc

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1、推理与证明1.合情推理、演绎推理①（P.69阅读）在平面上，设是的3条边上的高，为三角形内任一点，到相应三边的距离分别为，我们可以得到结论.试通过类比，写出在空间中的类似结论.答案：在空间，设是四面体的4个面上的高，为四面体内任一点，到相应4个面的距离分别为，我们可以得到结论②（P.68第4题）在等差数列中，若，则，通过类比提出等比数列的一个猜想.答案：在等比数列中，若，则③（P.104第3题）类比关于圆的结论“圆上一点处的切线方程为”，得到关于椭圆的一个结论为答案：椭圆上一点处的切线方程为④（P.105第14题）已知椭圆

2、具有以下性质：设是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线的斜率都存在并分别记为,则是与点的位置无关的定值.试类比椭圆，写出双曲线的一个类似的性质，并加以证明.答案：设是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线的斜率都存在并分别记为,则是与点的位置无关的定值.2.直接证明、间接证明⑤（P.86例2）证明：不是有理数.3.数学归纳法⑥（P.103第14题）试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测1个一般性结论，并用数学归纳法证明.答案：当时，有复数1.复数的概念：①（P.110例2）实

3、数取什么值时，复数是：i）实数ii）虚数iii）纯虚数？答案：i）ii）iii）②（P.112第6题i）ii））给出下列命题：i）任意两个复数都不能比较大小ii）若，则iii）复平面内轴上的点都表示纯虚数.其中假命题的序号有答案：i）ii）iii）③（P.112第7题）已知集合，求实数的值答案：-12.复数的运算：①计算：i）（P.117第1（6）题）ii）（P.128第1（7）题）答案：i）ii）4②i）（P.128第2（2）题）已知，求的值；ii）（P.128第6题）已知复数满足，求复数的模答案：i）；ii）3.复数的

4、几何意义①（P.128第12题）已知，求②（P.128第14题）若复数满足，则在复平面内对应的点的集合构成什么图形？③（P.124第2题）已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围答案：①1；②以点为焦点的双曲线的一支；③