认识成正比例的量教学设计.doc

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1、认识成正比例的量　　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题。　　教学目标　　1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。　　2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。　　3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。　　教学重点、难点和关键　　重点：结合实际情境认识成

2、正比例量的特点，加深对正比例量的理解。　　难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。　　关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。　　教学过程：　　一、导入。　　谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。　　二、教学例1。　　1．出示例1的表格

3、。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？　　指名回答。　　谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？　　2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）　　3．仔细观察表中的数据，

4、这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）　　根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：　　　＝80＝80＝80……　　提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）　　4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，

5、我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）　　结论中的这两句话的意思是精密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。　　5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。　　再指名读。提问：你能读懂吗？　　在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。　　三、教学“试一试”　　1．出示“试一试”，学生自由读题。　　2．要求学

6、生根据已知条件把表格填写完整。　　3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。　　4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例。　　5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。　　四、用含有字母的式子表示正比例关系。　　1比较例题和“试一试”的相同点。　　　提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？　　　①都有两种相关联的量；　　　②两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；　　　③两种量都成正比例。　　2．谈话：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可

7、以用怎样的式子来表示呢？　　　根据学生的回答，板书：　　　y÷x＝k（一定）　　　谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示两种相关联的量，比值k一定，我们就说y和x成正比例。　　五、巩固练习　　1．完成第63页“练一练”。　　　学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。　　2．完成补充习题。　　　一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。　　　时间/时123456……　　　路程/千米355060708590……