浅谈如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力.doc

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1、浅谈如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力数学教育是数学思维活动的教育，“发展思维能力是数学教学的核心”。在数学思维过程中具有最高品质、最高层次、而又最可贵的是创造性思维。创造性思维是人们解决问题过程中所特有的思维活动，是一切具有创新内容的思维形式的总和，它不仅能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且还可以产生新颖独特的思想，提出创造性的见解。因此，数学教学过程既要让学生掌握基础知识、基本技能、基本方法，培养他们学会从多角度解决问题的实践能力，更要发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象力；在问题解决过程中，引导学生打破常规、独立

2、思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻新求异、放开思路、充分想象、巧用直观，探究多种解决方案或新途径，使他们能运用所学的数学知识快速、简捷、准确地解决数学问题。本人结合自己的教学实践,谈谈在培养学生创造性思维能力方面的一些想法和做法，恳请大家指教。一.发展学生的观察能力，是培养学生创造性思维的基础7　　观察是认识事物最基本的途径，它是发现问题、分析问题和解决问题的前提，是联想和创新的基础。任何一道数学题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，探求解

3、题思路，拟订解题策略。例如：比较下列算式结果的大小（在横线上选填“＜”“＞”“﹦”）(1)42＋322×4×3；(2)（-2）2＋122×（-2）×1；(3)22＋（1/2）22×2×(1/2)；(4)32＋322×3×3。通过观察、归纳，请写出反映这种规律的一般性结论，并加以证明。学生要解决这个问题，除进行计算、比较大小并填空外，还要对上述式子进行深入、细致和透彻的观察。首先，从总体上观察可知这是比较两个数的平方和与这两个数之积的两倍的大小问题，它们之间是大于或等于的关系，并且当这两个数相等时等号成立；其次，从观察（1）、（2）两个式子可知

4、，它们的这种关系不仅对正整数成立，而且对负整数也成立；然后，再结合第（3）个式子可知，它们的这种关系不仅对整数成立，而且对分数也成立。从而得出一般性的结论：对于任何有理数a、b，总有a2＋b2≥72ab成立。观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，要引导并让学生明白，遇到问题不要急于按所想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真、去粗存精，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，可能有创见性的找到解决问题的途径。二.提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键“猜想点燃创造性思维的火花”，猜想对于创

5、造性思维的产生和发展起到关键的作用。科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证，在数学研究里面，“先猜测后证明”几乎是一条“潜规则”。　前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要则特别强烈。”因此在数学教学中，要根据教材的特点和学生的认知规律，引导学生开动脑筋，激发学生猜想的欲望，培养学生猜想的兴趣，鼓励学生勤于观察，大胆地提出猜想，允许学生提出各种“异议”7，启发学生进行多向猜测、多向思考。在我们的数学教学中，培养学生进

6、行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极引导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维的目的。在教学中引导学生进行数学想象，往往能获得数学发现的机会。例如：探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：8×8=_____，7×9=_____；5×5=_____，4×6=_____；12×12=_____，11×13=_____。（2）已知25×25=625，那么24×26=_____。（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律并能用式子表

7、示这个规律吗？（5）你能证明自己所得到的规律吗？　这个例子通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳，建立猜想，用数学符号表示，并给出证明这一重要的数学探索过程。又如，在教《多边形的内角和》时，我不是简单的告诉学生多边形的内角和公式，而是把形成结论的思维过程贯穿于教学过程中，让学生通过思考、比较、探索、猜想，得出结论。为此，我设计了如下问题：（1）从四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A17作对角线，可以把多边形分成几个三角形？（2）A1点与哪几个顶点不能连结构成三角形？（3）分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？（4）n边形从

8、某一顶点作对角线可构成多少个三角形？内角和怎样求？为什么？（5）你能归纳出n边形内角和的公式吗？由此可见，在老师的引导下，随着猜想的