指数函数及其性质教案李正辉.docx

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1、指数函数及其性质教案教学目的：1.理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.2.培养学生实际应用函数的能力教学重点：指数函数的图象、性质教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一、情景引入：马云有多少钱？你们知道吗？据媒体报道有283亿美元，是什么概念呢？就是从你出生那天开始，按天计算每天中彩票500万人民币，中到80多岁，请写出以时间为自变量的函数表达式。现有1元钱，经过一天变成2元钱，经过两天变成4元钱，经过3天变成8元钱，这样下去不会多

2、久就会超过马云的财富，请写出以时间为自变量的函数表达式。二、新授内容：1．指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R思考：为什么要规定a>0,且a1呢？4①若a=0，则当x>0时，=0；当x0时，无意义.②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于x=，x=，…等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a¹1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域

3、是(0,+∞).例1下列函数哪些是指数函数(1)y=1.732x(2)y=2-x(3)y=πx+1(4)y=4x-1(5)y=bx(6)y=(-4)x(7)y=-4x例2函数y=a2-3a+3ax是指数函数，求a值.2.指数函数的图象和性质：4a>10

4、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。②搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。3.课堂练习（1）将a=(34)13、b=(43)14、c=(32)-34用“<”连接起来。（2）如图所示,当0