高一上数学期中常考题型答案.doc

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1、高一上数学期中常考题型答案1.2.∵A×B={（x，y）

2、x∈A，y∈B}，且A={1，3}，B={2，4}，所以A×B={（1，2），（1，4），（3，2），（3，4）}，共有四个元素，则点集A×B的非空真子集的个数是：24-2=14．3.4.m≤7；（讨论空集）5.6.7.（1）A并B＝A，A交B＝｛5｝得出集合B={5}x1=x2=5x1+x2=-p=10x1x2=q=25所以p=-10,q=25（2）若A∩B=B，则A包含B，分为四种情况①B=Φ，p²-4q<0.②B={5},p=-10,q=25.③B

3、={2},p=-(2+2)=-4,q=2*2=4.④B={2,5},p=-(2+5)=-7,q=2*5=10.8.解：（1）由集合A中的不等式x2﹣6x+5＞0，变形得：（x﹣1）（x﹣5）＞0，解得：x＜1或x＞5，即A=（﹣∞，1）∪（5，+∞），将a=3代入集合B中的不等式得：x2﹣9x+18＜0，即（x﹣3）（x﹣6）＜0，解得：3＜x＜6，即B=（3，6），∵全集R，∴CRA=[1，5]，则B∩CRA=（3，5]；（2）由B中的不等式变形得：（x﹣a）（x﹣2a）＜0，∵A∪B=A，∴B⊆A，分两种情

4、况考虑：①B=∅，此时a=0；②B≠∅，当a＞0时，2a＞a，解得：a＜x＜2a，即B=（a，2a），可得：2a≤1或a≥5，解得：0＜a≤1/2或a≥5；当a＜0时，同理得：B=（2a，a），符合题意，综上，a的范围为a≤1/2或a≥5．9.2/3＜x≤210.解：（1）设2x+1=t，由于函数y=f（t）的定义域为[1，2]，故1≤t≤2，即1≤2x+1≤2，解得0≤x≤，所以函数y=f（2x+1）的定义域为；（2）设2x+1=t，因为1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，即3≤t≤5，函数y=f（t）的定义域

5、为[3，5]由此得函数y=f（x）的定义域为[3，5]；（3）因为函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，即1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，13所以函数y=f（x）的定义域为[3，5]，由3≤2x-1≤5，得2≤x≤3，所以函数y=f（2x-1）的定义域为[2，3]。  1.解：∵f（x）=﹣（x﹣）2+，∴f（x）的图象开口向下，对称轴方程是x=2，∵开口向下，离对称轴越远函数值就越小，∴f（x）min=f（4）=﹣16+12﹣2=﹣6，2.解：（1）．（2）⇒3.4.5.试题分析：函数 的定义域是R，

6、则有恒成立.设 ，当 时， 恒成立；当 时，要使得 恒成立，则有 ，解得 .所以实数 的取值范围是 ，选B.6.解：（1），因此其定义域为（2）由于f（x）值城为R，因此其真数N（x）=x2-mx-m应能取遍所有的正数，结合二次函数N（x）图象易知，即m∈（-∞，-4]∪[0，+∞）．（3）因y=lgx在其定义城上为增，则N（x）=x2-mx-m应在相应定义区间上为单调函数，结合二次函数图象的对称轴与区间位置分析，其对称轴①同时必须考虑N（x）=x2-mx-m在上为正，故②综合①、②式可得∴  7.8.131.

7、解：（1）∵f（-x+5）=f（x-3），∴函数的对称轴为x=1，即=1∵方程f（x）=x有等根，∴△=（b-1）2=0∴b=1，a=-∴．2.3.4.解：∵f（x）=∴f（1）=2若f（a）+f（1）=0∴f（a）=﹣2∵2x＞0∴x+1=﹣2解得x=﹣3故选A5.解：∵对任意定义域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0总成立，∴f（x）=为定义域上的减函数，作图如下：∴，即，∴﹣1≤a＜0，∴实数a的取值范围是[﹣1，0），故选：B．6.7.8.∵函数f（x）=x2-2a

8、x+3的图象是开口方向向上，且以x=a为对称轴的抛物线故函数f（x）=x2-2ax+3在区间（-∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，若函数f（x）=x2-2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，13则a≤2，或a≥3，故答案为：a≤2或a≥3．故选A．1.解：由题设，即f（x）的最小值大于或等于0，而f（x）的图象为开口向上，对称轴是的抛物线，当，即a＞2时，f（x）在x∈[-1，2]上单调递增，∴f（-1）=2-2a≥0⇒a≤1，此时a∈∅；当，即-4≤a≤2时，f（x）在上单调递减，在上单调递增

9、，∴，此时；当，即a＜-4时，f（x）在x∈[-1，2]上单调递减，∴f（2）=5+a≥0⇒a≥-5，此时-5≤a＜-4；综上得：．  2.解：（1）对称轴x=-a①当-a≤0⇒a≥0时，f（x）在[0，2]上是增函数，x=0时有最小值f（0）=-a-1②当-a≥2⇒a≤-2时，f（x）在[0，2]上是减函数，x=2时有最小值f（2）=3a+3③当0＜-a＜2⇒-2＜a＜0时，f（x）